三角函数的诱导公式8.ppt

问题1：回顾三角函数的定义。
问题2：角α终边与单位圆的交点P的坐标是什么？
一、温故知新
二、自我探究
（1）
探究
同一个角的不同三角函数之间有什么关系？

问题1：回顾三角函数的定义。
问题2：角α终边与单位圆的交点P的坐标是什么？
一、温故知新
二、自我探究
（1）
探究
同一个角的不同三角函数之间有什么关系？
（2）
思考：
（1）、你还能举出类似于题目形式的例子吗？
（2）、从以上过程中，你能发现什么一般规律吗？你能用代数式表示这个规律吗?
（3）、你能证明自己所得到的规律吗？
证明
同一个角的不同三角函数之间有什么关系。
P（x，y）
O
x
y
M
证法1:几何法
证法2：坐标法
显然，当 终边与坐标轴重合时，这个公式也成立。
一、同角三角函数的基本关系
平方关系:
商数关系:
同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.
2、 是 的简写形式，与 不同。
3、公式可以变形使用
温馨提示：
1、“同角”二层含义:一是”角相同”, 二是”任意”一个角.
如
三角函数的诱导公式（一）
终边相同的角的同一三角函数值相等：
【公式一】
【公式二】
【公式三】
【公式四】
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
函数名不变
符号看象限
：
（1） cos225º ； （2） sin ;
例2. 化简：
※把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤为：
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
锐角三角函数
0~2π的角的三角函数
用公式
三或一
用公式一
用公式
二或四