不确定度计算.doc

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（研究员，国际不确定度工作组成员）
2004年3月
共10页
1.
1
测駅的质最以不确定度表示：
2
国家标准及ISO都强调不确定度的重要性
中国实验室国家认可委员会的测量不确定度政策指出：实验室(Xi)/ki
例：质量m的3倍标准差为240mg,则u(m)=240mg/3=80mg
正态分布法
给出不确定度U(xJ
对应置信水准p=,,
则U(X,)=U(Xi):&3
例：电阻R=10。000742QH129uQP=Q99则u(R>=129uQ/258=50uQ
均匀分布法
X•在［Xi-a^Xi+ei］内各处出现机会相等而在其外不出现ud)=a/JJ
例：电压表最大允许课差a=15uVu(AV)=15(iv7^3=H7uv
-a
其它
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（3）自由度
#
#
例o[m(x)]/m(x)=,Vi=8
(1)无关
u(y)=
=匹曲(兀)
3Xr
Ui=|c|u(xi)
u(y)=7LW,2
常见情况
加减y=±Xi±%2±••-±Xnu(y)=Ju~(xj十"~(兀丄)十•…十“"(几)
乘除..Xn*1
{型}2={}2+{)2++{"(儿)}2
yXiX:X.
(2)相关
u(y)=」Xc"(Xi)十2丄£/“心心)"©,)/%；)
Vr=l/=r+l
注意：
避开相关，化为无关
•展不确定度即展伸不确定度
U=ku(y)
(1)k由t分布临界值算k=t4V)
V=u4(y)/Z—
Vi
一般p=
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（2）赋予法
k=2—3
#
10
U=
(U由u(y)=u=
(U由u(y)=
,v=.P=，的t分布临界值包含因子k=而得）
心，而得）

名义值50mm的被校端度规，与标准端度规在比较仪上比较，测出长度差d=l（l+a0）-ls（l+s0s）
式中h「一一被校规与标准规在20C长度
a,as一一被校规与标准规的热膨胀系数
0,（々一一被校规与标准规在2（TC的温度偏差
于是
U+d+gOs—a0）
为使不确定度來源无关，引入
8o=9—0s
8a=a—as
则模型
l=k+d—Is{0§a+a<§a}=f(ls，d,as,0,8a,8.,)
由
25
cs=—=1—(08a+as8n)=1dL
26
dd
Cas=-^^=-Is80=1d%
c“=乞L=o30
Ci,a=-^-=-Is035a
Cno=="lsCls
于是
if⑴=tf(ls)+u2(d)+c26oU2(6a)+c2s..u2(6o)
#
#
注意:
來自长度差，比较仪随机效应与系统效应三项
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标准的标准不确定度
证书给出，标准的标准差3倍为U=,自由度为18,故u(X|)==
u!=csu(X])=
Vl=18
测量长度差的不确定度
测量两规长度差的不确定度，由独立测25次按贝塞儿法u(qk)=13nm,v=25—1=24
当前作5次独立观测，采用平均值
u(d)=u(qk)/=5・8nm,v(d)=24
v2=24
u2=|cj|u(d)=,
比较仪随机效应
1Um,k=t(),95(5)=
证书说明，随机效应引起的不确定度为0・0u(d)=・57=,v(dj：=5
U3=|cj|u(di)=,v3=5
比较仪系数效应
:~!——=8
2(25%)2
证书给出，系数效应引起的不确定度为0・0u(d2)===|cj|u(d2)=
u(d2)的不可靠度为25%,W=V(也)=热膨胀系数差的不确定度
§a在ilXlO^C'1按均匀分布变化
U(6a)=1X10-叱I/73='^C1
它具10%不可靠
v(6a)==50
2(10%)2
u5=|器u(§小赳ou($a)="*=
30
5=50
(6)规间温差的不确定度
温差在-°°C均匀分布u(60)=°C/73=°C
它具50%不可靠
)==2
-II
v6=2