《完全平方公式》教案.doc

1 人教版初中数学第十五章第二节完全平方公式教学设计郝增华河北省武安市第四中学§ 《完全平方公式》(第二课时) 2 教学设计河北省武安市第四中学郝增华一、教材分析(一)教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分, 公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端, 通过对公式的学****来简化某些整式的运算, 且在以后学****因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算中都有举足轻重的作用。(二)教学对象分析完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,教材按照学生的认知规律,从具体到抽象,由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。根据教材分析及教学对象分析, ,我确定本节课的教学目标和教学重难点如下: (三)教学环境分析为了引起学生的学****兴趣, 加强学生的感性认识, 使学生便于理解教学重难点, 采用了多媒体教学环境。通过多媒体辅助教学提供的丰富多彩的信息, 建立生动活泼的界面, 激发学生学****兴趣,降低学生学****难度,有效优化课堂教学全过程。同时结合自己学科的特点, 为了使每个学生亲自参与到知识的产生的全过程, 给学生提供充分的自我发展机会, 这样才能使学生在学****知识的同时,有效的培养学生的科学探究能力和创造潜能。二、教学目标(一)知识与技能目标理解公式的推导过程,了解公式的几何背景,会应用公式进行简单的计算。(二)过程与方法目标通过让学生经历完全平方公式的探求过程, 使学生体会数、形结合的优势, 熟悉完全平方公式的特征,培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。(三)情感态度与价值观目标体验数学活动充满着探索性和创造性, 并在数学活动中获得成功的体验与喜悦, 树立学****自信心。三、教学重难点 3 (一)重点体会完全平方公式的发现和推导过程, 理解公式的本质, 并会运用公式进行简单的计算。(二)难点判别要计算的代数式是哪两个数的和( 或差) 的平方。为了有效达成教学目标,突出重点,突破难点,我准备采取如下的教学策略: (三)解决办法加强对公式结构特征的深入理解,在反复练****中掌握公式的应用。四、教学过程(一)教学流程情境导入温故知新,深入探究分层选题,拓展升华及时总结,归纳收获动画演示引导探究电子白板电子白板课堂小结知识梳理应用知识熟练公式理论推导证明公式小组展示引入新课小组合作探究新知教师学生(二)教学环节设计 1. 情境导入一块边长为 a 米的正方形实验田,因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田,以种植不同的新品种( 如图).5 ?? 22 22bab aba?????? 22 22bab aba????这两个公式叫做完全平方公式,用自己的语言叙述上面的公式。这两个公式有何相同点与不同点? 记忆顺口溜: 首平方,尾平方,首尾两倍中间放,和是加差是减。 4. 拓展升华例1: 计算 232 1???????x 分析:符合模型?? 22 22bab aba????解:934 1332 122 132 1 22 22?????????????????????xxxxx 小小擂台赛:每一组从以下八道题中随机抽取一题,看哪一组算得又快又好。(1)?? 25?a (2)?? 27?y (3)?? 23x