小升初数学重点知识点梳理.docx

小升初数学重点知识点梳理
数学13种典型例题口诀及解析

正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形吃草量假设是份数1，
　　A头B天的吃草量算出是几？
　　M头N天的吃草量又是几？
　　大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
　　结果就是草的生长速率。
　　原有的草量依此反推。
　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
　　将未知吃草量的牛分为两个部分：
　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率；
　　有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；
大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）
结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率；
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

【口诀】：
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

【口诀】：
　　余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。
名称
含义（方法）
棱
两个面相交的边叫棱
顶点
三条棱相交的点叫做顶点
长方体的长宽高
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长宽高
特殊长方体
长宽高都相等的长方体叫立方体
体积的概念
物体所占空间的大小叫做物体的体积
体积单位

长方体的体积
长×宽×高=abh
立方体的体积
棱长×棱长×棱长=aaa
通用的体积求法
底面积×高＝sh
体积单位换算
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
容积单位换算
1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
约数
一个数最小的约数是1 一个数最大的约数是它本身一个数的约数个数是有限的
倍数
一个数最小的倍数是它本身一个数没有最大的倍数一个数的倍数个数是无限的
能被二整除的数
个位是:0，2，4，6，8
奇数
不能被二整除的数叫做奇数
偶数
能被二整除的数叫做偶数
能被五整除的数
个位是:0，5
能被三整除的数
一个数各个数位上的数字的和能被三整除
素数
一个数除了1和它本身，不再有别的约数
合数
一个数除了1和它本身，还有别的约数，更多学****资料请关注ABC微课堂
质因数
一个和数可以写成几个素数相乘的形式，每个素数叫做这个和数之质因数
分解质因数
把一个和数用质因数相乘的形式表现出来叫做分解质因数
最大公约数
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数
互质数
公约数只有1的两个数叫互质数
约数时的最大公约数
小数是大数的