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固基础·重过程·悟思想
摘要:文章从教学中存在的若干低效现象入手,分析其原因,并通过理论研究,提出“固基础·重思维·悟思想”三段式复****课课堂教学模式的建构。
关键词:高三数学;核心素养;固基础;重思维;悟思想
一械地执行事先确定好的程序的过程,而是一个需要对之进行不断调整的过程,解题过程中的反思尤为重要。
在“重过程”的教学中,教师应当给予学生独立思考问题、解决问题的条件和机会。当一种方法、一个方面不能解决问题时,应该主动让思维向另一种方法、另一个方面跨越,对已知信息进行多方向、多角度的联想,努力通过自己的思考来解决问题。例如,在解题后,教师应该引导学生进行总结与归纳,如题目特点与方法的适用性、解题过程的成效与得失、汲取的经验与教训等,寻找发现问题、分析问题和解决问题的最佳方案;也可以从思维策略的高度对学****或解题过程进行总结,对问题进行推广与深化。
(2)组织学生交流。
没有激烈争辩的课堂注定黯然失色。如果能实现学生在课堂上主动交流观点,甚至产生较大程度和范围的思维碰撞,这样对学生的学****而言必定是简单而深刻的。
一位哲学家说过,你有一个苹果,我有一个苹果,彼此交换以后还是一个苹果;你有一个思想,我有一个思想,彼此交换以后,每个人就有两个甚至两个以上的思想。高三的复****课,教师尤其要舍得花时间让学生“说出来”,数学课堂的生命火花一旦被点燃,学生的思绪就会被点燃,有时候甚至会提出一些更高深的见解,引起全班学生的共鸣,激发全班学生的热情,这样的课堂既有深度,又有活力,这也是“交流对话”的魅力所在。在教学中,教师要鼓励学生提出不同的观点,暴露出知识上的欠缺和思维上的不足,促进学生心灵火花上的碰撞,让教师的复****教学变得更有针对性和有效性,为课堂增添一些惊喜和活力。 ——思维提升
此部分主要为小结部分,是领悟数学思想方法、获取数学活动经验的重要环节。一般是在解决一个问题后或一堂课结束前,教师与学生共同对本节课的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行全面总结,是帮助学生感悟数学思想、提高学生思维品质的绝佳机会。在学生自我提炼与归纳知识、技能和方法,感悟知识蕴涵的数学思想的同时,教师必须要有意识、有目的地概括本章节(本课时)所涉及的数学思想,以更全面、更系统的观点来分析数学知识、解决数学问题的经验,使学生从感性认识飞跃到理性认识,产生质的提升。
需要注意的是,数学思想的领悟不是无水之源、无本之木,它渗透在前面思维启动、思维碰撞的过程中,在教师的引领或学生的自我反思构建下水到渠成。数学思想方法的教学除了在过程中渗透、解题后的及时体会与反思之外,更要通过课堂小结进行反思感悟的方式开展。总结也是学生学****的重要环节,方式上有知识性回顾小结、前后呼應式小结、交流反馈式小结、自主评价式小结等,具体结合教学目标、教学内容、学生学****情况等进行选用。
三、教学实例
笔者以“解三角形中的最值问题”为例,谈谈具体的操作过程。
本课时的教学目标是掌握三角形中求最值问题的一般方法,通过具体的例题和变式教学训练学生的思维能力,感悟其中的函数与方程思想、转化与化归思想。
阶段1:固基础(思维启动)。
【设计意图】(1)求三角形中最值问题建立在学生掌握正弦定理、余弦定理公式及其应用的基础之上,因此有必要首先复****这两个公式。选用“问题解决型”模式,通过问题1使学生在问题的解决过程中复****基础知识、基本技能,为本节课后面的学****做好铺垫工作。(2)通过追问引入最值问题,实现思维启动。问题1是一个确定型的问题,其实质就是解方程问题,突然减少其中一个条件后,成为了一个不确定型问题,那么不确定型问题求取值范围又应该如何处理呢?自然而然地促使学生进行主动思考、思维联想,努力寻找解题思路,达到思维启动的目的。
阶段2:重思维(思维碰撞)。
【设计意图】去掉一个条件后,此三角形已经不再确定,学生在思维上会有冲突,教师除了必要的引导之外,要给予学生足够的时间去思考,寻找方法。从问题结构特点出发,容易想到利用余弦定理将问题转化为边的关系来处理。另外,若从条件的结构出发,可以用正弦定理将其转化为角的问题来处理。转化为边的方法是把ab或a+b看成是一个整体,进而转化为一个“单元”问题,再利用基本不等式或是函数来处理;转化为角的方法是通过正弦定理将其转化为三角函数在闭区间上的取值范围问题。教师要鼓励学生从不同的方向去思考,对已知信息进行多角度的联想,努力通过自己的思考来解决问题,要创造条件让学生各抒己见,展示思维过程,促进学生思维的交流与碰撞,最终达成共识,形成解法。需要注意的是,教师必须要清楚地指出指导这两种方法背后的数学思想——函数与方程思想、转化