灰色预测算法.docx

什么是灰色预测法?
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。
白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说预测理论与方法的研究奠定了理论基础。它用简捷有力的方法处理复杂系统，在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足。
灰色预测应用
在预测应用上，如气象预报、地震预报、病虫害预报等，国内学者做出了许多有益的研究。
灰色预测分析预测
混沌理论是这些年来长足发展的一门学科。混沌向世界规律运动的假定性提出挑战。一方面，它告诉我们，宇宙远比我们想得到的要怪异，它使许多传统的科学方法受到怀疑。另一方面，混沌认为许多无规则的事物实际上可能是简单规律的结果。混沌展现给我们的是一些新的规律。
灰色预测混沌理论
遵从简单规律的系统会以令人惊讶的复杂方式表现其行为。混沌是隐秘形式的秩序。
混沌系统是指敏感地依赖于初始条件的内在变化系统，对外来变化的敏感性本身并不意味着混沌。混沌理论最令人兴奋的是：一个非常简单的决定论系统能够产生异常复杂的输出结果。给定一个简单规则和初始条件，系统将产生复杂连续系列，这一点类似“无中生有”。
灰色预测研究应用
美国科学家帕卡德和他的同事基于混沌和生物进化理论，借助计算机，致力于用图形来描述金融市场的混沌现象。帕卡德认为，世界上有大量不同的随机现象，他所研究的是大体只需几个变量就能描述系统行为的一种混沌现象。他试图建立一种学****算法，对进化模型
进行处理。而对于众多的模型，帕卡德采用一种称为遗传算法的方法处理数据。它用类似生物繁殖中突变和杂交现象的方法来改变模型。这种方法的核心是，计算机不断设定新的假设环境，从而使学****算法更具有适应性。认为一个好的学****算法不仅能建立适应模型，它还能时刻观测数据的变化。
灰色预测法案例分析
案例一:灰色预测法在百亚集团连锁企业的应用
商业连锁企业随着门店的不断增加，总部对企业的管理将变得越发困难，尤其是对销售量的预测，这严重影响了决策层对企业的控制和管理，影响总部的决策水平，包括资金的调度和使用、大批量进货以降低成本、门店的发展速度等等。随着模糊数学的不断发展，灰色预测方法得到了广泛应用，它对于商业连锁企业的销售管理，有指导价值。
一、灰色预测原理
灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，它利用连续的灰色微分模型，对系统的发展变化进行全面的观察分析，并做出长期预测。
灰色系统是部分信息已知、部分未知的系统。同时，灰色系统理论将随机过程看作是在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程，将随机变量看成是在一定范围内变化的灰色量显然，商品零售业就是一个灰色过程，商品销售系统就是一个灰色系统，销售量就是一个灰色量。
灰色系统理论认为，灰色系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱的，但毕竟是有序的是有整体功能的，因而对变化过程可作科学预测。在灰色理论中，用来发掘这些规律的适当方式是数据生成，将杂乱的原始数据整理成规律性较强的生成数列，再通过一系列运算就可以建立灰色理论中一阶单变量微分方程的模型即CM（1,1）模型。
下面根据百亚集团1995年至2000年门店分类商品销售额数据建立GM（1，1）模型，并预测百亚集团在今后几年里的门店分类销售额。
百亚集团门店历年