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弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告
一、拉伸法测量弹性模量
1、实验目的
(1) 学****用拉伸法测量弹性模量的方法;
(2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用;
(3) 学****用逐差法处理数据。
2、实验
×5×





6
×6×


=
㎜
7
×


7×
8
×8×


9
×9×


10
×10×


（2）、测钢丝直径Ｄ
测定螺旋测微计的零点d（单位㎜）
测量前 - ， - ， - ；
测量后 - ， - ， - 。　　平均值= - ㎜
序号
1
2
3
4
5
6
Ｄi/mm






钢丝的平均直径= ㎜
二、动力学法测量弹性模量
1、实验目的

(1) 学****一种更实用,更准确的测量弹性模量的方法;
(2) 学****用实验方法研究与修正系统误差。
2、实验原理
细长棒的振动满足如下动力学方程：
棒的轴线沿𝑥方向,式中𝜂为棒上距左端𝑥处截面的𝑧 方向位移,𝐸为该棒的弹性模量,𝜌为材料密度,𝑆为棒的横截面积，𝐼为某一截面的惯性矩
该方程的通解为
称为频率公式,它对任意形状截面的试样,不同的边界条件下都是成立的。我们只要根据特定的边 界条件定出常数𝐾,代入特定界面的惯量矩𝐼,就可以得到具体条件下的关系式。
对于用细线悬挂起来的棒,若悬线位于棒作横振动的节点若悬线位于棒作振动的节点𝐽、𝐽1 点附 近,并且棒的两端均处于自由状态,那么在两端面上,横向作用力𝐹与弯矩均为零。
横向作用力

用数值解法可求得满足上式的一系列根𝐾𝑛 𝑙,其值为𝐾𝑛 𝑙 =0,,,,,„其中𝐾0𝑙 = 0的根对应于静止状态。因此将𝐾1𝑙 = ,对应的振动频率称为基振 频率,此时棒的振幅分布如图 3(a)所示,𝐾2𝑙、𝐾3𝑙对应的振形依次为图 3(b)、(c)。从图 3(a)可以看出 试样在作基频振动的时候,存在两个节点,根据计算,它们的位置分别距端面在 和 处。 对应于 n=2 的振动,其振动频率约为基频的 ~ 倍,节点位置在 ,,。

𝑇1 可根据𝑑/𝑙的不同数值和材料的泊松比查表得到。
我们试验中用到了四种几何尺寸的黄铜、紫铜圆杆，T1随d、l变化如下
d = 5mm ,l =210 mm, T1=
d = 5mm ,l =200 mm, T1=
d = 6mm ,l =210 mm, T1=
d = 6mm ,l =200 mm, T1=
3、实验装置
4、实验任务
(1) 连接线路,阅读信号发生器及示波器的有关资料,学****调节和使用方法。

(2) 测量被测样品的长度、直径(在不同部位测 6 次取平均值)及质量。质量测量用数显电子 天平。记录样品是黄铜还是紫铜。
(3) 测样品的弯曲振动基振频率。
理论上样品作基频共振时,悬点应置于节点处,即悬点应置于距棒两端面分别为 和 处。但是在这种情况下,棒的振动无法被激发。欲激发棒的振动,悬点必须离开节 点位置。这样又与理论条件不一致,势必产生系统误差。故实验上采用下述方法测棒的弯 曲振动基频频率:在基频节点处正负 30mm 范围内同时改变两悬线位置,每隔 5mm~10mm
测一次共振频率。画出共振频率与悬线位置关系曲线。由该图可准确求出悬线在节点位置
的基频共振频率,其值约在几百赫兹量级。
5、数据处理
材料：紫铜
（1）、不同悬点的基振频率
序号
1
2
3
4
5
6
x/㎜
←3cm
←2cm
←1cm
→1cm
→2cm’
→3cm
f/Hz

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