概率论与数理统计考研真题.doc

#.在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的•在使用过程
为Y,则P｛Y=2｝=05三、四考研题
为Y,则P｛Y=2｝=05三、四考研题
中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度tQ,电炉就断电，以E表示事件实****生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率叮士(—23),以X表示3个零件中合格品的个数，则
假设随机变量X的绝对值不大于1;P{X=-1}=^,P{X=1}=4；在
84
事件{-1<X<1}出现的条件下，X在(-1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，试求x的分布函数F(x)=P{X<x}.97数三訓题
设随机变量X服从参数为(2,卩)的二项分布，随机变量Y服从参数为
(3,p){X>1}=|,则P{y>1}=•97数四考研题
假设随机变量X的绝对值不大于1;P{X=-1}=^,P{X=1}=7；在
84
事件{-1<X<1}出现的条件下，X在(-1,1)
x的分布函数F(x)=P{X<x};
97数四考研题
X取负值的概率p.
设F］⑴与©⑴分别为随机变量X］与X?的分布函数，为使
F(x)=aF(x)一bF
是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()•
(A)a=-,=
(B)a=~,b=~
33
3
(C)a=-~,b=~;
2
(D)a=—,b=-
2

1
[1/3,
XG[0,1]
2/9,
XG[3,6],
1
、0,
其它
98数三、四考研题
若k使得P{X>k}=^,则k的取值范围是
00数三考研题
F⑴是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)、四考研题
・#・
F⑴是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)、四考研题
・#・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
设随机变量X的概率密度为
XG[1,8]
其它
・8・
・5・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
在区间(0,1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于j的
07数三、四考研题
概率为•
・6・
・9・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
・8・
・7・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
(X
随机变量x和Y的联合分布是正方形
G={(x,y):l<x<3,l^y^3)
上的均匀分布，试求随机变量U=\X-Y\的概率密度p(u).01数三考研题
假设一设备开机后故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作
的时间(EX)，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y').02数三考研题
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为
(12)
X〜，
()
而丫的概率密度为/(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(“).03数三考研题
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布，在X=x(0<x<l)的条
件下，随机变量丫在区间(0,x)上服从均匀分布，求:
随机变量X和Y的联合概率密度；
7的概率密度；
04数四考研题
概率P｛X+Y>1｝.
若随机事件｛X=0｝与｛X+Y=l｝相互独立，则0=,b=
05数三考研题
设二维随机变量(X,F)的概率密度为
・8・
・11・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
1,0<x<l,0<y<2x,f(x,y)=<
〔0,其它.
・12・
・7・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
求：(1)(X,Y)的边缘概率密度fx(x),fr(y);
Z=2X-F的概率密度fz(z)；
05数三、四考研题
pJF<丄XS丄>.
22
设二维随机变量(X,Y)的概率分布
已知随机事件｛X=0｝与｛X+Y=l｝相互独立，则().
05数四考研题
a=，b—;
a—,方=;
・#・
・#・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
・#・
・#・
P{X=2}=96数四考研题
•#•
a—，b—;(D)a=,b—・
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0,