华南理工大学 机械与汽车工程学院2009年工程硕士招生简介.ppt

华南理工大学 机械与汽车工程学院2009年工程硕士招生简介.ppt主要内容重点难点 BUPT EE 退出开始§ § )()()()()()( )()( 212122 11trtrtetetrte trte????????????????? t kr t ke trte???指具有线性特性的系统。线性系统: 线性:指均匀性,叠加性。叠加性: 均匀性(齐次性):退出???? tete 2211???H???? trtr 2211???)()()()( 22 112211ttttrr ee???????线性特性 H?? te 2?? tr 2H )( 1te?? tr 1退出先线性运算,再经系统=先经系统,再线性运算 ?????????????? tfHCtfHCtfCtfCH 22112211???注意: 外加激励与系统非零状态单独处理 1C 2C?? tf 1?? tf 2?? tfC 11?? tfC 22?????? tfCtfCH 2211????H?? tf 1?? tf 2???? tfH 1???? tfH 2 1C 2C???? tfHC 11???? tfHC 22???????? tfHCtfHC 2211????H ???H??则系统是线性系统,否则是非线性系统. ???H退出例1 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 0,)(5)(10 )(????ttetrdt tdr分析:根据线性系统的定义,证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明: ?此系统为非线性系统。系统不满足均匀性系统不具有叠加性解: 退出证明均匀性设信号 e( t)作用系统,响应为 r(t) )1(0,)(5)(10 )(????tt Ae t Ar dt t dAr 原方程两端乘 A: )2(0,)(5)(10 )(??????????tt Ae trdt tdrA (1),(2) 两式矛盾。故此系统不满足均匀性当Ae(t)作用于系统时, 若此系统具有线性,则退出证明叠加性????????????)4(0 510 )3(0510 22 2 11 1????????ttetrdt tdr ttetrdt tdr????????????????)5(0 510 212121???????ttetetrtrtrtrdt d????????????????)6(0 10 10 212121???????ttetetrtrtrtrdt d (5) 、(6) 式矛盾,该系统为不具有叠加性假设有两个输入信号分别激励系统,则由所给微分方程式分别有: )()( 21tete及当同时作用于系统时,若该系统为线性系统, 应有)()( 21tete?(3)+(4) , 在零初始条件下,其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关,称为非时变系统,否则称为时变系统。)()( ),()( 00ttrttetrte?????从电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变?从方程看:系数是否随时间而变从输入输出关系看: