倒向随机微分方程在保险业定价问题中的应用.pdf

摘要倒向随机微分方程理论的发展只是近十几年的事情,虽然远远滞后于正向随机微分方程的发展和应用,但是其在金融数学中的广泛的应用前景越来越受到重视。倒向随机微分方程的意义是,已知最终的话憧梢允遣蝗范ǖ目标变为现在的确定的解以制定现在的决策。而保险定价正是已知最终的结果,当然这个结果是不确定的,即出险或不出险。。保险定价本身也是近十几年来新兴起的—个研究领域,ⅰ鉴于上述。本课题主要工作是:首先,针对保险定价在实际应用中的基础理论问题,以随机过程为基础,利用倒向随机微分方程理论,基于投资,分别建立原保险定价再保险分别进行讨论。进而,分别推导出一般情况下的保险定价公式。髓后,本文给出了实证分析,分别用实际应用的方法和本文的方法定价,从而便于进行对比和得出结论。最后,本文就定价公式的含义与实证分析的结果进行了深入的剖析,并就我国保险定价中存在的一些问题,提出了相应的建议。论文对目前某些研究者存在的不足的弥补和错误的修改,主要体现在:参数的设定、公式的推导过程以及推导得到的定价公式上的修正和补充,还分析了使保险价格低于目前定价的条件,且论证了其可能性,并且加入了非常说明问题的实例分析,在最后对公式含义也给出了深刻的解释说明,这些都是本文的创新所在。关键词:金融数学;倒向随机微分方程;保险定价和再保险定价的倒向随机微分方程数学模型,其中,再保险又分为比例再保险和非比例北方工业大学硕士学位论文
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笺学位论文作者签名擀字日期:。暾荚乱兹柏加天垆学位论文版权使用授权书独创性声明学位论文作者签名:硒、伍签字日期:年;月孑日本学位论文作者完全了解友王些太堂有关保留、使用学位论文的规定,有本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取褥的研人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得友王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均阅。本人授权友王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据厍进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ学位论文作者毕业后去向:通讯地址;究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他已在论文中作了明确的说明并表示谢意。权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借工作单位;电话:邮编:名期签师字导日
佳论文选题的背景及意义不断变化的风险对象确定相对固定的价槲“。随着市场经济的发展以及我国经济与国际的接轨,人们对于风险的规避越发需要,保险业势必会得到飞速发展。保费是保险公司销售其产品“保险”或“再保险”的价格。保险定价,即保费的厘定。保险定价是保险工作无可争议的核心。保险定价的研究是近十几年来新兴起的一个研究领域,目前得到不少研究人员的关注。倒向随机微分方程的发展也只是近十几年的事情,虽然远远滞后于正向随机微分方程的发展和应用,但是其在金融数学中的广泛的应用前景越来越受到重视。本课题针对保险定价在实际应用中的基础理论问题,以随机过程为基础,把倒向随机微分方程理论应用于其中,建立保险定价的倒向随机微分方程数学模型,推出保险定价公式。我国保险业起步较晚,而且在较长的一段时间里是由国家垄断经营、统一险种、统一费率、同一合同条款。在保险业运作中没有按照精算学、经济学办事。而我国已经加入O找档墓驶陶诩涌欤獾谋O展疽丫胛夜谐。O掌业的运作必须遵循国际惯例。所以,在借鉴国外理论的基础上,为我国自己的保险产品定价成为急需解决的重要问题。精算师和保险人员主要关心的问题有三个,一是保费的厘定,二是准备金的提取,三是破产概率的研究。其中保费的厘定是保险业务开展中最重要的一环,而后两个工作又与之密切相关。而从投保人的角度来看,保单是一种商品,物美价廉的商品向来都是顾客的首选,所以投保人在选择保险产品时,价格是其考虑的关键因素。因而定价是保险工作的核心。与一般的商品的定价相比,保险定价要困难的多。其主要原因在于:话闱况下,保险费率一旦厘定,在保险合同期内是不能调整的;O毡甑牡姆缦詹皇一成不变的,其变化受到多方匿不可预知因素的影响。因此,保险定价实质上是将一个现在保险业中,竞争激烈,只靠保费盈利越来越艰难,投资对于保险业的盈利越来越重要,而倒向随机微分方程已被应用于证券定价和组合中,已是很有力的投资工具了。所以把倒向随机微分方程用于保险定价有很重要的现实意义与很广阔的发展空间。北方笱妒垦宦畚.
两种重要的金融定价模型一资本资产定价模型和期权定价模型国内外研究综述收益率的死亡