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离散数学第五章习题.doc

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第五章****题
07 年昆明理工
1、在自然数集合 N 上，下列哪种运算是可结合的。（）
A. a*b=a-b *b=max(a,b)
C. a*b=a+2b *b=|a-1
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第五章****题
07 年昆明理工
1、在自然数集合 N 上，下列哪种运算是可结合的。（）
A. a*b=a-b *b=max(a,b)
C. a*b=a+2b *b=|a-b|
2 、设 Z 为整数集合，+为普通加法，则代数系统<Z,+>中,Z 对加法
的幺元为 _______,Z 对+的零元为_______,对任意 x∈N,x

-1=_______。
3、设<A,*>是一个代数系统 ,其中*是一个二元运算使任意 a,b∈A,有 a*b=a.
(1)证明*运算是可结合的。
（2）说明*运算是否可交换。
06 年清华大学
1 设<A, >是二元代数，元素 a∈A 有左逆元 a - 和右逆元 a ，若运
l r
算满足（）律，则 a - =a
l r

D. 分配
2 设为实数集 R 上的二元运算， x,y∈R 有 x y=x+y-2xy,说明运算
是否为可交换的、可结合的？确定运算的幺元、零元和所有幂等元及可逆元素的逆元。
其他****题
1、已知集合 A={1，2，…,10},下面定义的哪些运算关于集合 A 是不封闭的.( )
A. x*y=max(x,y) B. x*y=m

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