考点19--函数奇偶性的判断.doc

考点 19

函数奇偶性的判断
1．（13 广东 T2）定义域为 R 的四个函数 y =x

3

,

y =2

x

,

y =x

2

+1

,

y
考点 19

函数奇偶性的判断
1．（13 广东 T2）定义域为 R 的四个函数 y =x

3

,

y =2

x

,

y =x

2

+1

,

y =2sin x

中,

奇函数的
个数是

( )
A . 4
B．
3
C． 2
D．1
【测量目标】函数奇偶性的判断. 【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】是奇函数的为

y =x

3

与

y =2sin x

,故选 C．
2.(12 陕 西
（ ）

T2)

下 列 函 数 中 ， 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 的 为
A.

y =x +1

B.

y =-x

2

C.

y =
1
x

D.

y =x | x |
【测量目标】函数单调性、奇偶性的判断.
【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】A 是增函数不是奇函数错误，B 和 C 都不是定义域内的增函数排除，只有 D 正确，因此选 D.
3．（11 广东 T4）设函数

f ( x )

和

g ( x )

分别是 R 上的奇函数和偶函数，则下列结论成立的是
（ ）
A．

f ( x) + g ( x)

是偶函数

B．

f ( x ) -g ( x )

是奇函数
C．

f ( x ) +g ( x )

是偶函数

D．

f ( x) -g ( x )

是奇函数
【测量目标】函数奇偶性的判断. 【难易程度】容易
【参考答案】A
【试题解析】∵

g ( x )

是

R

上的奇函数，∴

g ( x )

是

R

上的偶函数,从而

f ( x ) + g ( x )

是偶
函数,故选 A.
4. （ 11 新课标 T2 ）下列函数中，既是偶函数又在 （0，+¥）单调递增的函数是 （ ）
A. y =x

3

B. y = x +1

C. y =-x

2

+1

D. y =2

-x
【测量目标】函数奇偶性及单调性的判断. 【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题解析】由 y =x

3

不是偶函数，则 A 错，(步骤 1)
x
x
y =-x

2

+1在 (0, +¥)单调递减，则 C 错，（步骤 2）
y =2

-x

在 (0, +¥)单调递减，则 D 错，所以选 B.（步骤 3）
5 ． (10 广 东 T3) 若 函 数 f