高中生物理竞赛复赛试题及答案.docx

全国中学生物理竞赛复赛试题
全卷共六题，总分为
140 分。
一、（ 20 分）一汽缸的初始体积为
V0 ，其中盛有 2 mol 的空气和少量的水 （水的体积可以忽略） 。
平衡时气体的总压强是
atm ，经做等题参考解答
一、参考解答
只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之
和：
p总0 p空0 p饱 atm （ 1）
第一次膨胀后 V1 2V0
p总 1
p空1 p饱
atm
（ 2）
由于第一次膨胀是等温过程，所以
p空 0V0 p空1V1
2 p空 1V0
（3）
解（ 1）、（ 2）、（ 3）三式，得
p饱

（ 4）
p空 0
atm
（ 5）
p空 1
atm
（ 6）
由于 p饱 atm ，可知汽缸中气体的温度
T0 373 K
（ 7）
根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。
2 设水蒸气为 水 mol ．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为
p饱 ，这
时对于水蒸气和空气分别有
p饱V1
水 RT0
（ 8）
p V
RT
2RT
（ 9）
空1 1
空0
0
由此二式及（
5）、（ 6）式可得
水
2 mol
（ 10）
在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有
p V
p V
（ 11）
总2
2
总1
1
由题意知， V2
4V0 ， V1
2V0 ，再将（ 2）式代入，得
p总2 atm
（ 12）
二、参考解答
l ．在所示的光路图（图复解 16-2-1 ）中，人射光 AB 经透镜 L1折射后沿 BC 射向 L2 ，经
L2 折射后沿 CD 出射． AB、 BC 、 CD 与透镜主轴的交点分别为 P 、 P 和 P ，如果 P 为物
点，因由 P 沿主轴射向 O1的光线方向不变， 由透镜性质可知， P 为 P 经过 L1 所成的像， P 为
P 经 L2 所成的像，因而图中所示的 u1 、 v1 、 u2 、 v2 之间有下列关系：
1 1 1
（ 1）
u1 v1 f1
1
1
1
（ 2）
u2
v2
f2
d
u2 v1
（ 3）
当入射光线 PB 与出射光线平行时，图中的
，利用相似三角形关系可求得
h
v2
h
u2
h
,
h
v1
u1
从而求得
v2
u2
（ 4）
u1
v1
联立方程（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4），消去 v1 、 u2 和 v2 ，可得
u1
f1d
（ 5）
d ( f1
f2 )
由于 d 、 f1 、 f2 均已给定，所以 u1 为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，
则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，
它在
f1d
处，又由
L1 的左方与 L1 相距 u1
d ( f1
f 2)
于 u1 与
无关，凡是通过该点射向
L1 的入射光线都和对应的出射光线相互平行．
2．由所得结果（ 5）式可以看出，当
d f1
f2 时， u1 0 ，此情况下的光路图就是图复
解 16-2-1 ．
当 d f1 f2 时， u1 ， 0 ，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图复
解 16-2-2 ．
当 d
f1
f2 时，
u1
0 ，这表明 P 点在 L