河海大学数字信号处理实验五.doc

- 1- 实验五有限长单位脉冲响应滤波器设计班级: 姓名: 学号: 一、实验目的 1. 掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计 FIR 滤波器的原理及方法, 熟悉相应的 MATLAB 编程。 2. 熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性。 3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验原理 window = ones ( 1,N): 产生 N 点矩形窗,行向量。 window =ha nn(N): 产生 N 点汉宁窗,列向量。 window =ha nning (N): 产生 N 点非零汉宁窗,列向量。等价于去除 ha nn( N+2 ) 的第一个零元素和最后一个零元素,得到的 N点非零窗函数。 window =hamming( N): 产生 N 点海明窗,列向量。 window = blackman (N): 产生 N 点布莱克曼窗,列向量。 window =k aiser( N, beta ): 产生参数为 beta 的N 点凯塞窗,列向量。[M, Wd, beta, ftype]=kaiserord(f, a, dev, fs) : 凯塞窗参数估计。 f 为一组边界频率,最高频率为 fs/2 。a为f 中各个频带的幅度值,通带取 1 ,阻带取 0 。如果 f 中有 2 个元素, 则形成 3 个频带, 其中第 1 个和第 3 个是通带或阻带,第2 个是过渡带,a 中也有 2 个元素, 指明第 1 个和第 3 个频带是通带还是阻带; 如果 f 中有 4 个元素, 则形成 5 个频带,其中 1,3和5 是通带或阻带, 2和4 是过渡带, a 中有 3 个元素,指明 1,3和5 是通带还是阻带。 dev 的维数与 a 相同, 指明每个频带上的波动值。 fs 为采样频率。M为 FIR 滤波器的阶数, M=N-1 。 Wd 为归一化边界频率, 等于数字边界角频率除以π, 或者边界频率除以 fs/2 。 beta 就是凯塞窗的参数β。 ftype 为滤波器的类型。 fs=8000; f=[1000 1500]; a=[1 0]; dev=[ ]; [M, Wd, beta, ftype]=kaiserord(f, a, dev, fs); h=fir1(M, Wd, ftype, kaiser(M+1,beta)); - 2- freqz(h) ; fs= 8000; f= [1000 1300 2210 2410]; a= [01 0]; dev = [ ]; [M, Wd, beta, ftype] = kaiserord(f, a, dev, fs); hh= fir1(M, Wd, ftype, kaiser(M+1,beta)); [H, f]= freqz(hh, 1, 1024, fs); figure; plot(f,abs(H)) ; grid on; b= fir1( M,Wd, 'ftype', window) : 用窗函数法求 FIR 滤波器的系数 b( 单位脉冲响应)。M 为滤波器的阶数, M=N-1 。 Wd 为一组归一化边界频率, 通带和阻带间隔分布, 无过渡带; 只有一个元素, 表示低通或高通滤波器; 有两个元素表示带通和带阻滤波器; 有三个及以上元素,表示多带滤波器。'ftype' 表示滤波器类型, ' high ' 表示高通滤波器, ' stop '表示带阻滤波器, 'DC-0' 表示多带滤波器的第一个频带为阻带, 'DC- 1' 表示多带滤波器的第一个频带为通带。 w indow 为窗口类型,缺省为海明窗。 b= fir2( M, f, m, window) : 用频率采样法求 FIR 滤波器的系数 b。M 为滤波器的阶数, M=N-1 。f 为一组归一化频率,第一个元素必须为 0 ,最后一个元素必须为 1( 对应奈奎斯特频率,即采样频率的一半) ,中间的元素按升序排列。 m 的维数与 f 相同,指明 f 中每个频率上的理想幅度。 w indow 为窗口类型,缺省为海明窗。 F ir2 可以实现任意幅度特性的滤波器。三、实验内容 1、用窗函数法设计一个线性相位 FIR 高通滤波器, 通带边界频率为 , 阻带边界频率为 , 要求阻带衰减不小于 5 0dB ,窗函数从矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中选取, 且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的单位脉冲响应 h(n) 的解析式, 并用 MATLA B - 3- 绘出时域波形和幅频特性。 2 、用窗函数法设计一个线性相位 FIR 带通滤波器,通带边界频率为 3 kHz 和7 kHz ,阻带边界频率为 2kHz 和9 kHz , 采样频率为 20kHz , 要求阻带衰减不小于