初等数论复习题题库及答案.doc

初等数论复****题题库及答案
《初等数论》本科
一 填空题（每空2分）
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 .
2. 1 .
,则
初等数论复****题题库及答案
《初等数论》本科
一 填空题（每空2分）
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 .
2. 1 .
,则与互素的充要条件是存在整数,适
,其正约数个数有 (2+1)(2+1)(1+1)=18个.
5. 个.
,c是整数,方程有整数解()的充要条件是
7. 若整数集合是模的完全剩余系,则中含有 个整数.
8. 2 ; 2 .
,(1) ;(2) .
10. 0
11. 0
,则 1 .
4(mod7) .
.X=6. .
15., .
16., .
17. -1 ; 1 .
18. .
19. 1 ; .
20. 1 ; -1 .
解：
3. 求(125,17),以及,,使得125+17=(125,17).（10分）
解：
4. 求整数,,使得1387-162=(1387,162).（10分）
解：
5. （8分）
6. .（8分）
7. (10分)
8. (6分)
9. (10分)
10. 求方程111-321=75的整数解.(10分)
11. (8分)
12. (8分)
13. (8分)
14. (10分)
15. (6分)
16. (8分)
17. (10分)
18. (10分)
19. (8分)
20. (8分)
21. (6分)
22.