弦线上的驻波.docx

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实验四弦线上的驻波
【实验目的】
1. 了解弦线上驻波的形成，观察弦线上的驻波现象。
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实验四弦线上的驻波
【实验目的】
1. 了解弦线上驻波的形成，观察弦线上的驻波现象。
2. 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响，研究波长与张力的关系；
3. 在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
4. 改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
【实验仪器】
PD-SWE-II弦线上驻波实验仪。包括可调频率的数显机械振动源、滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码等。见图1图1仪器结构图


【实验原理】
在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波应满足方程:
d2yTd2ydt2pdx2式中T为张力，p为线密度，x为弦上质元在波传播方向(与弦线平行)的位置坐标，y为其振动位移。将(1)式与典型的波动方程
d2yd2y
=U2
dt2dx2
相比较，即可得到波速为：U=：p⑵若波源的振动频率为V横波波长为人系为:
由于U=vX,故波长与张力及线密度之间的关
(3)
为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取对数，得:
log人=1logT-1logp-logv
若固定频率V及线密度p，而改变张力T，并测出各相应波长人，作log人〜logT图，—…，…1,一g…、'一，、一一、，一若得一直线，计算其斜率值，如果为号，则证明了人-T%的关系成立。同理，固定线密度P及张力T，改变振动频率V，测出各相应波长人，作log人〜logv图，如得到斜率为-1的直线则验证了人卜v-。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其叠加而成的稳定的波形称为驻波。驻波振幅分布的特点是波腹和波节相间、等距排列，相邻波节(波腹)间距为半个波长。若(n+1)个波节之间的距离为L，则有：
L=乃;(5)
【实验内容】
1. 必做内容
(1) 验证横波的波长与弦线中的张力的关系
固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮⑤的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺炒测量L值，即可根据式(5)算出波长人。
(2) 验证横波的波长与波源振动频率的关系
在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长。
2. 选做内容
验证横波的波长与弦线密度的关系
在砝码盘上放固定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作log人〜logP图，求其斜率。得出弦线上波