弦线上的驻波实验.docx

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实验一弦线上的驻波实验
在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质中传播就形成波，波的传播有: .
实验一弦线上的驻波实验
在自然现象中，振动现象广泛地存在着，振动在媒质中传播就形成波，波的传播有两种形式：纵波和横波。驻波是一种波的干涉，比如乐器中的管、弦、膜、板的共振干涉都是驻波振动。
一、实验目的
1. 观察在弦线上形成的驻波；
2. 频率不变时，验证横波的波长与弦线中张力的关系；
3. 张力不变时，验证横波的波长与波源振动频率的关系。
二、实验原理
在一根拉紧的弦线上，其中张力为T，线密度为R，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
d2yTd2y
dt2Mx2
式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将（1）式与典型的波动方程：
性=v2竺
dt2dx2
相比较，即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为f，横波波长为人，由于V=fX，故波长与张力及线密度之间的关系为：
(2)为了用实验证明公式（2）成立，将该式两边取对数，得logX=jogT一：log四-logf
若固定频率f及线密度R，而改变张力T，并测出各相应波长人，作logX-logT图，若得一直线，计算其斜率值（如为1/2），则证明了XuT2的关系成立。同理，固定线密度R及张力T，改变振动频率f，测出各相应波长X，作logX-logf图，如得一斜率为-1的直线就验证了Xuf-1的关系。
三、实验仪器
可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、分析天平等。
图1仪器结构图
1、机械振动源；2、振动簧片；3、弦线；4、可动刀口支架；5、可动滑轮支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器。
1. 实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0〜200Hz连续可调，，弦线一端通过滑轮悬挂一砝码盘；在振动装置（振动簧片）的附近有可动刀口，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的动滑轮。这两个滑轮固定在实验平台上，其产生的摩擦力很小，可以忽略不计。若弦线下端所悬挂的砝码（包含砝码盘）的质量为m，张力T=mg。当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当此波传播到可动滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成了向左传播的反射波。这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片与弦线固定点至可动滑轮与弦线切点的长度L等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。他们的间距为L，则
其中n为任意正整数。利用上式，即可测量弦线上横波波长。
2, 可调频率的数显机械振动源的使用
实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V交流电源接通，输出端（五芯航空线）与主机上的航空座相连接。打开数显振