拓展课教案.doc

第 1页“神奇的莫比乌斯带”教学目标 1. 使学生了解、认识莫比乌斯带 2. 动手制作、自主探索莫比乌斯带。 3. 感受数学知识的无穷奥秘,激发学****数学的浓厚兴趣。教具、学具准备剪刀、胶棒、彩笔、纸带 4 条。教学过程: 提出要求,导入新课师:同学们喜欢魔术吗?今天我们就一起来变魔术,好吗? 师:这是一张普通的纸条,请问它有几条边,几个面? 生: 4 条边,两个面。师:那你能把它变成两条边,两个面吗? (让学生想一想) (备:如果没有学生会做的话就教师提示) 师:你能展示给大家看么? 生展示:纸条的两头捏在一起就做到了。师:请你来指一指它的两条边、两个面。(师姐说:上边,下边,里面,外面) 师:有同学想这很简单嘛! (老师把纸圈放开)那你能把它变成 1 条边, 1 个面么? (生试一试) 生:纸条一头旋转 180 度和另一头粘在一起就可以了。师示范, 讲解: 请大家跟老师一起做, 我们先捏住纸条的两端, 做成纸圈,( 生跟师一起做) 然后左手不动,右手旋转 180 度,把反面翻上来,和正面粘在一起。(生跟做) (速度慢、等学生)( 落实全班每人都会粘莫比乌斯带, 师巡视, 同桌互相帮助完成)( 纸条始终让生看清楚) 师:它是一条边,一个面么?(指一生,它是一条边么?有什么好办法?) 生:用手指沿着边一直摸, 师:我们一起来试一试,看看会怎样? 生:又回到了起点? (师补充而且经过了每个地方)那它是一个面么?有什么办法? 生:沿面一直摸下去师:为了让我们看得更清楚,我们可以用彩笔沿着这个面一直画下去。师:有什么发现? 生:最后又回到了起点,而且整个面都画到了。师:证实了它是一个面。师:你知道这个奇怪的圈叫什么名字么?师:它是德国数学家莫比乌斯发现的。(板书:莫比乌斯带) 师:同学们,假如一只小蚂蚁爬在莫比乌斯带上,它会有什么奇遇呢?(出示课件) 生:小蚂蚁永远也爬不出去。师: 小蚂蚁经过了每个地方, 却始终也爬不出去,哎, 真是爬无知经啊! 为什么会是这样? 生:一个面。(师板一条边,一个面) 实践一.( 1/2 ) 师: 这个莫比乌斯圈还可以变魔术呢? ( 停顿) 如果沿着这个圈的中线一直剪下去, 会怎样呢? 生: ……(师没有评价) 第 2页师示范: 到底是什么呢?试一试, 剪一剪, 在剪之前老师有一个建议: 首先折一小段, 再沿中线剪开一个口子,最后沿中线一直剪下去。师:是什么呢? 生:变成了一个大圈! 预案 1: 师:刚才有同学轻轻地问我,大圈还是莫比乌斯带么? 生:不是;是师:有的说是,有的说不是,怎么办? 生:用笔画。师:你来说说, 生:又回到了起点, (师补充:没有经过每个地方不是莫比乌斯带。) 预案 2: 生:这个大圈是不是莫比乌斯圈呢? 生:是生:不是。师:怎么办? 生:用笔画,起点和终点重合了,但有些地方没有画到, 师:说明不是莫比乌斯带。师:还想剪吗?如果再沿中线剪开,会是什么样? 生: ……师:剪一剪,你得到了什么?有什么感受? 生:莫比乌斯圈真是太神奇了! 二.( 1/3 ) 师: 还有更神奇的呢?请同学们拿出 3 号纸条, 粘成莫比乌斯圈, 如果沿 1/3 处( 用剪刀演示在哪里)一直剪下去。沿着莫比乌斯带的 1/3 处一直剪下去会怎样呢? 生: ……师:试一试,剪一剪师:你发现了什么? 生:变成了一个大圈套一个小圈。(此处可出彩) 师:颜色上有什么发现? 生: ……用途: 师: (举起)一个看似简单的小纸圈,竟是如此的神奇,它可不光好玩有趣,还很有用!想想在生活中它都可以用到什么地方呢? 生: ……(让生细说) 师: 我们平时听磁带的时候, 都是一面听完了再听另一面, 如果把磁带做成莫比乌斯带会有什么好处呢? 师:老师也收集了一些很有趣的图片(出示课件) 1 .这是北京西城区的一个莫比乌斯爬梯,有空你可以去玩玩 2 这是瑞典 1982 年发行的一枚邮票,这个图形看上去是立体的,可如果你沿着它的面一直摸下去会发现又回到了起点, 而且经过了每个地方。它只有一个面。实际上它是一条立体的莫比乌斯带。 3. 这是中国科技馆的展品, 叫做“三叶扭结”。它也是一条莫比乌斯带, 假期, 同学们可以第 3页去看一看。总结师:同学们,学了这节课,你有什么感受? 生: ……师:是呀,“莫比乌斯带”非常神奇,给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信更多伟大的发现会在四( 6 )的每个同学身上诞生! 师:还想接着研究莫比乌斯带吗?你还想怎么玩?(出示课件) 生:旋转 360 度,沿 1/4 , 1/5 ,对折剪……) (没有的话,师引:刚才我们是旋转 180 度,沿着 1/2 和 1/3 剪开,你还想怎么玩?) 师:请拿出 4 号纸条,选一种玩法剪一剪,看看有没有新的发现。师:时