高等数学练习题库及答案.docx

高等数学练****题库及答
案
Companynumber：[0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108]

?高等数学?练****测试题库及答案
1•函数丫二工是()
厂+1

32、圆x2cos0,y=2sinS上相应于8司/4处的切线斜率,K=()
A、-1B、0C、1D、2
33、函数f(x)在点〞连续是函数f(x)在％可微的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
34、函数f(x)(x)()
C、充要条件D、无关条件
35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是()
A、0B、-dxC、dxD、不存在
36、极限的未定式类型是()
•71-xmx
A、0/0型B、8/8型C、8-ooD、8型
37、极限link把一日的未定式类型是()
XD
A、、0/0型C、广型D、
、.1
xsin—
38、极限lim—()
As0B、1C、2D、不存在
39、W；,n阶泰勒公式的余项Rn(x)(
A、(n+1)阶无穷小B、n阶无穷小
<0那么f(x)在［0,+8］内有
C、同阶无穷小D、高阶无穷小
40、假设函数f(x)在［0,+8］内可导,且f'(x)>0,xf(0)
()
As唯一的零点B、至少存在有一个零点
C、没有零点D、不能确定有无零点
41、曲线y=x'-4x+3的顶点处的曲率为()
A、2B、1/2C、1D、0
42、抛物线y=4x-x二在它的顶点处的曲率半径为()
A、0B、1/2C、1D、2
43、假设函数f(x)在(a,b)内存在原函数,那么原函数有(
A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对
44、假设Jf(x)dx=2ex：+C=()
A、2e"2B、4es"2C、ex;'2+CD、ex12
45、Jxe-：：dx=(D)
A、xe"-e-x+CB、*一+C
C、xe"+e-x+CD、-xe-s-e-s+C
46、设P(X)为多项式,为自然数,5JIJIP(x)(x-l)-ndx()
A、不含有对数函数B、含有反三角函数
C、一定是初等函数D、一定是有理函数
47、JJ3x+l|dx=()
A、5/6B、1/2C、-1/2D、1
48、两椭圆曲线x74+yJl及(x-l)79+y2/4=l之间所围的平面图形面积等于()
A、nB、2/iC、4月D、6月
49、曲线y二x「-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是()
A、jiB、6/1/15C、16/1/15D、32/1/15
50、点(1,0,-1)与(0,-1,1)之间的距离为()
A、B、2C、31/2D、21/2
51、设曲面方程(P,Q)那么用以下平面去截曲面,截线为抛物线的平面是()
A、Z二4B、Z二0C、Z=-2D、x=2
52、平面x=a截曲面x7a:+y7b2-z7c:=l所得截线为()
A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线
53、方程二0所表示的图形为()
A、原点〔0,0,0〕
B、三坐标轴
C、三坐标轴
D、曲面,但不可能为平面
54、方程3x*3y2-zW〕表示旋转曲面,它的旋转轴是〔〕
A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线
55、方程3xLy°-2z三1所确定的曲面是〔〕
A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面
56以下命题正确的选项是〔〕
A、发散数列必无界
C、两发散数列之和必发散
B、两无界数列之和必无界
D、两收敛数列之和必收敛
〔x〕在点x=x0处有定义是f〔x〕在x=x0处连续的〔〕
A、.必要条件B、充分条件
C、充分必要条件D、无关条件
58函数f〔x〕=tanx能取最小最大值的区间是以下区间中的〔〕
A、[0,川
C、[-J1/4,刀/4]
B、(0,/1)
D、(一刀/4,刀/4)
59以下函数中能在区间〔0,1〕内取零值的有〔〕
A、f(x)=x+l
C、f(x)=x2-l
60设y=(cos)sinx,
A、一1B、0
B、f(x)=x-l
D、f(x)=5x-4x+l
贝ijy'Iy()
C、1D、不存在
二、填空题
1、求极限lim(x2+2x+5)/(x2+1)=()
2、求极限lim[(x3-3x+1)/(x-4)+1]=()x->0
3、求极限limx-2/(x+2)।J()
12
4、求极限lim[x/(x+l)]x=()
5、求极限lim(1-x)1x=()x->()
6、y=sinx-c0sxi求y,乂二加