等比数列的前n项和4.doc

等比数列的前々项和（第四讲）
课标解读
1 .理解等比数列前n项和的推导方法（难点）.
（重点）.
等比数列的前々项和公式
已知量
选用公式
首项、公比和项数
（a” q和刀）
1
na等比数列的前々项和（第四讲）
课标解读
1 .理解等比数列前n项和的推导方法（难点）.
（重点）.
等比数列的前々项和公式
已知量
选用公式
首项、公比和项数
（a” q和刀）
1
na” q=l ay (l-t/7)
等比数列的前々项和公式的应用
5
！义1 + %=10, a4 + a6=-,求&和S5.
据条件列方程副一|解出s 求出劣，司
在解决与前n项和有关的问题时，首先要对公比q= 1或q丰1进行判 断，若两种情况都有可能，则要分类讨论.
在等比数列｛&｝的五个量a】，q, an, n, 0中，司与q是最基本的元素, 在条件与结论间的联系不明显时，均可以用色与q列方程组求解.
本例中，若Sn= 189, q=2, &=96,如何求％和力？
错位相减法求和
1, 3a, 5a2, 7a3, •••, (2n-l)an~1(a^0)的前刀项和.
等比数列的通项公式和前刀项和公式共涉及五个量：a” q, n, an, Sn, 其中旬和q为基本量，且五个量“知三可求二”，在解决等比数列问题中， 要学会用函数与方程、整体代换的思想方法分析问题，养成良好的思维****惯.
对于错位相减法求和：
⑴如果数列｛&｝是等差数列，数列｛寤是等比数列且公比为勿求数列｛& • b* 的前n项和时需采用错位相减法来求.
（2）在写出“或'与“qS；的表达式时，应特别注意将两式“错位对齐”， 以便于下一步写出“Sn—qS：‘的表达式.
)
B. 210-2
D. 2n-2
（2013 •哈尔滨高二检测）数列｛a”｝通项公式是a”=2”，&是数列｛&｝的前n 项和，则§0等于（
A. 210-1
C. 211—1
已知数列｛&｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为
（ ）A. n B. nax C. D. 0
已知等比数列｛&｝的前刀项和为Sn，且S3 = 7a】，则数列｛&｝的公比q 的值为•
若等比数列｛&｝的前3项和等于首项的3倍测该等比数列的公比为（）
A. 1 B. -2 C. 2 或一1 D. —2 或 1
（2013 •郑州高二检测）已知｛
&｝是首项为1的等比数列，是｛&｝的前刀
1
项和，且9S3=S6,则数列｛—｝的前5项和为（）
an
15 31 31 15
F D-T
在各项都为正数的等比数列｛&｝中，首项为=3,前三项和为21,则名
+ & +