一类超线性椭圆型方程的多重正解.pdf

一类超线性椭圆型方程的多重正解方法研究非线性椭圆型方程时,很多学者假设非线性项琔阒基础数学研究生王小静指导教师蒲志林教授论文摘要:—条件,,,,利用改进了的喷泉定理,证明椭圆型方程对应的变分泛函满足条件,得到了无穷多个正解的存在性,:超线性椭圆型方程;椒ǎ籄甊件;条件;
:琔.,甒宅琺.’篠籑籆疭::
四川师范大学学位论文独创性及使用授权声明本人声明:所呈交学位论文,是本人在导师渣查挞数握指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献学校作为申请学位的条件之一,学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥有学位论文的部分使用权,即:已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷版和电子版学位论文,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供检学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本人承诺:已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而引起的学术声誉上的损失由本人自负。本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定:索;为教学、科研和学术交流目的,学校可以将公开的学位论文或解密后的论文作者签名:年月日
第一章绪论选题背景二阶椭圆型偏微分方程的研究起源于世纪热说墓ぷ鳎两个多世纪的发展,今天,它是数学、物理、,,经过许多数学家长期努力的工作,,以证明解的存在性、‘来刻画的,即满足,珏这里,,‘,因此要求其相应的狶汉窍路接薪绲模档闶亲罴虻サ牧俳绲悖窃谝些具体问题中我们要研究的泛函是不定的或者强不定使是一些下方有界的泛函也可能存在一些鞍点,,,变分理论的研究获得了巨大的推动,逐步产生了近代变分法殖莆4蠓段П浞址椒中的两大理论:—,瓵第常
狝,,,,,,,使得对每个蔙Ⅳ和軷,都有躠瑄躸,,.】岢隽松铰芬,井成功地用该引理来处理有界域上次俳缭龀さ某咝酝衷卜匠痰亩嘟馕侍猓菡狻论,人们先后解决了半线性、,对于有界域上的椭圆方程,,由于嵌入不紧,方程对应的泛函可能不满足条件,,由于它们大量地出现在几何、物理等问题中,,随后的鞍点定理、,,失去紧性条件的现象大量存在,如无界区域上的半线性椭圆方个重大突破,他们首次选择特殊的山路和能量估计,证明了如果泛函满足局部的条件,】,。在实际应用中有许多函数并不满足条件。例如,非线性函数性,要使结果能适用于更一般的非线性项,我们必须减弱非线性项满足的条第。‘章绪论’甤第场9毕业论文,,
上札。。∈管闪ⅲ虺瓶谖猽的兹醯际约俏猽。Ⅱ,将础蚣俏狦定义.