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初中数学八年级下册(苏科版) 说理(1) 活动一?某中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路(如图 1),为了达到“曲径通幽”的效果, 现计划修改为弯曲的小路(如图 2) (2) (1) bm 1m 1m 1m 1m 1m am bm 1m am活动一?问题一:这两条小路哪个长? ?问题二:这两条小路的面积怎样? (2) (1) bm 1m 1m 1m 1m 1mam bm1m am活动一 mb m1 b m( a-1) mS 直=S 弯因为所以 S 直=b× 1 = b (m ) 2S 弯=S 矩-S 草=a× b - (a - 1) ×b = ab - ab +b= b (m ) 2活动二?小明和小林在研究代数式 x 2 -2 x+ 2的值的情况时得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 26 10 210 x 2 -2 x+ 2 640 -2 x仔细观察计算的结果,小明发现 x 2 -2 x+ 2的值一定是偶数. 小林填写表格: 2217 37 x 2 -2 x+ 2 02-3-5x请你再取一些 x的值代入代数式算一算,?新的结论? 仔细观察计算的结果,小林发现 x 2 -2 x+ 2的值一定不小于 2. 因为 x 2 -2 x+ 2=x 2 -2 x +1+1 = ( x-1) +1 22又因为 ( x-1) ≥ 0 2所以 ( x-1) +1 ≥1 所以 x 2 -2 x+ 2≥1思考本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的? 活动二我们可以利用反例来说明一个结论是错误的;也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的, “说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具! 活动三动手做一做如图: (1) 画∠ AOB=90 ° ,并画∠ AOB 的角平分线 OC. (2) 将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P上,使三角尺的两条直角边与∠ AOB 的两边分别交于点 E、F,并比较 PE 、 PF 的长度; (3) 把三角尺绕点 P旋转,比较 PE 与 PF 的长度 P O F E C B AGH 你能得到什么结论? 你的结论一定成立吗? 与同学交流. 练****甲、乙、丙三人每人从八张牌中各取 2张, 他们所取的牌面数字之和分别是:甲为 8、乙为 11、丙为 16. 你能推测他们各取了哪几张吗? ,用不同的方法摆放同一个正方体,看到不同的结果,你能说出这个正方体相对两面上的图案和颜色吗?