(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案.docx

(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
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1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，假设∠ 1=6(word版)七年级下册数学相交线与平行线难题及答案
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1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，假设∠ 1=63°，那么∠2=〔 〕度
2、如图，射线 CB∥OA，∠C=∠OAB=100 °，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，
OE平分∠COF
〔1〕求∠EOB的度数.
〔2〕假设平行移动 AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？假设变化， ?找出变化规
律；假设不变，求出这个比值 .
〔3〕在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠OBA？假设存在，求出其度
数；假设不存在，说明理由 .
1、54
2、解:〔1〕因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100 °，
所以∠COA=180 °－100°=80°，
又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠EOB= ∠COA= ×80°=40°.
2〕不变，因为CB∥OA，
所以∠CBO=∠BOA，
又∠FOB=∠AOB，
所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，
所以∠OBC：∠OFC=1：2.
3〕存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.
理由如下：
因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180 °，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠
OAB=100 °，
所以∠COE=∠BOA，
又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC= ∠COA=20°，
所以∠OEC=∠OBA=60 °.
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在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过 B作BH⊥AP于H，AM 的
延长线交 BH于Q，求证：PQ∥AB。
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证明：延长 AM 至A'，使AM=MA' ，连结BA'，如图
∠A'BQ=180 °-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ
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∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PQ∥AB
如图AB∥CD，