初中数学教材分析.doc

代数式整式分式二次根式单项运算多项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因公式逆用公式互逆运算分母中含字乘加乘方公因式同分异分分母不变通分化基本性质运算分式方程最简公分母子积为子母积为母化除法为乘法注:分子、同类项合并系数通分约分不改变??为整数 na a 1???为整数 nb ab a???????应解因式分除乘加定性运?? 0?aaaa?)3(??)0()2(??aaa??双非负 0)1(?aa 加减乘除系次数字字母意次项最高每个单项式升降幂排列一次函数与反比例函数形如 y=kx+b ( 为常数, k≠当 b=0 时,是正比例函数 x yo x yo x yox yo x yo x yo k> k< 注意:过原点一条直线反比例函数一次函数解析性图应用) 为常数, ( 形如 0??kk x ky 性质图解析应 k> k<x yox yo 图象在二四象限图象在一三象限双曲线每一象限每一象限 Y随x的增大而 Y随x的增大而 k>0k<0 柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题 b< 0,图象在 b=0, 图象在 b> 0,图象在 b< 0,图象在 b=0, 图象在 b> 0,图象在 k> k< Y随x的增大而 Y随x的增大而关 K 同号时, 有两交点。 K 异号时, 实际问题,图象在第一象最优方案一元二次方程二次函数二次函数与一元二次方程一般解析 y=ax +bx+c ( 为常数 a≠ 0)??)0( 2????a khxay?????? 0????a xxxxay > 0. 向上对称轴在 y 轴的位置与y 轴交点位置 c> 0. 在正半轴 c=0. 在原点解定应提公因式公式配方直接开平降次十字化为万能应用 ax +bx+c=0 (a≠ 0) 传播问行程问效率问面积问 a b2 ?关系抛物线与 x 轴的交点一元二次方程的根Δ>0Δ=0 Δ<0 有两交点(x ,0) 有一交点无有两个不等根有两个等根a b2 ?无 1. 开口方向 2. 顶点坐性图应 x yo x yo 类 2 axy?①②k axy?? 2 ③?? 2hxay??④?? khxay??? 2 ⑤cbxaxy??? 2 看式子类型能看图象能口磁道问题利润问题相交线. 平行图形认识初图形认识初步相交线平行线多姿多彩的图直线. . 进位. . 秒互化度量法余角. 补角角平分线等角的余角相等性质平行相交对邻垂性判相等和为点到直线的距离性质定义画条平行公理. 一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题关系借助角研究平面内两条三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线多边形及其有关的定义三边关高. . 符号图形已知两边求第三边弦图毕达哥拉斯应证内文字. 符号图形全等知三边定形状互逆命题计锐角三解直角应定正弦余弦正切特殊值的符号. 几何意义. 坡度仰. 俯角三边关系锐角关系图形的全等变换平移轴对称旋转特前. 后图形对应线段轴对称图垂直平定翻折后与两部分重合对一条直线性判应点到两点的距离相到两点距离相等的作 对称轴作 等腰三角形作一点到两点距离相等关于轴对定义对称翻折后与另一图形重特征成轴对称的两图形全等对称轴垂直平分对称点的连线静静动图案设用平移. 轴对称和旋转的组合设计图案应利用平移制作图案动平移过程( x,y ) 平移后(x± a,y ±b) 右加左减上加下减中心对中心对关于中关于原旋转角=180 对称点的坐标符号旋转 180 后与另一图形重合两图形全对称中心是对称点连线的中点旋转 180 后与其自身重合用坐标要基本图形方向距离要图形的旋旋转中特旋转对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角= 旋转旋转前. 后的图形全等旋转方基本图轴对称变要基本图用坐作: 关于 x轴、解决几何中的利用轴对称制作图案对称相似三角形全等三角形全等三角形与相似三角形定性条角平分表示方完全重对应边、角、周长两个三角形用符号≌连接 SS AA AS HL SA 适合判定所有三角适用于直角三角形性点到角两边的距到角两边距离相等判应相似多边位似变换性判定关系拓展、延伸类比用坐标位似中对应点的坐标比为k或-k 相似形状相同性对 应角相等, 对应边成比例, 周长的比= 相似比比例d cb a?平A 字型 X 字型三边两边成两角对 应角相等, 对应边成比例,