初中数学提高题题库-实数的计算及答案详解.pdf

初中数学提高题题库-实数的计算
一、填空题
1 1 1 1
1、 1- {1 [1 (1 )]}=_______。
2 3 4 5
2、 一根标杆长 150
参考答案
二、填空题
19
1、
30
1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 2 1 19
解： 1  {1 [1 (1 )]} 1  [1  ]       。
2 3 4 5 2 6 4 5 2 6 30 3 30 30
2、 6
150
解：10 与 15 的最小公倍数是 30，而 =5。考虑端点在内，则应有 5+1=6 个
30
点既涂了红色标记，又涂了蓝色标记。
3、 11095
解：7+97+997+9997+99997=（10-3）+（100-3）+（1000-3）+（10000-3）+（100000-3）
=111110-5 3=111095。
71
4、
105
解：设这三个数为 a，b=a+2，c=a+4。
因为任何一个自然数与 3 的关系，只能是以下三种形式之一：可被 3 整除（形
如 3k、k 是自然数）；被 3 除余 1（形如 3k+1，k 是自然数）；被 3 除余 2（形如
3k+2，k 是自然数）。 下面分情况讨论：若 a 是 3k+1 型的数，则 a+2 是 3k+3
型的数，这是个合数，与条件不符。若 a 是 3k+2 型的数，则 a+4=3k+6=3（k+2）
也是合数，与条件不符。所以a 只能取 3k 型的数，但 a 又为质数。因此只能是
a=3，从而 a+2=5，a+4=7。即，相邻的三个奇数同时又是三个质数的三个数只
1 1 1 1 1 1 71
有一组解：a=3，b=5，c=7。此时       。
a b c 3 5 7 105
5、 8
解: