三角函数的诱导公式_(2).ppt

三角函数的三角函数的公式二????公式二公式二记忆方法:利用图形记忆方法:利用图形 sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan ? ? ?? ? ?? ? ?? ??? ??? ?温故知新公式三??? sin( ) sin ? ?? ?? cos( ) cos ? ?? ? tan( ) tan ? ?? ??公式三公式三负角负角→→正角正角记忆方法:利用图形记忆方法:利用图形公式四?? ?? sin( ) sin ? ? ?? ? cos( ) cos ? ? ?? ?? tan( ) tan ? ? ?? ??公式四公式四钝角钝角→→锐角锐角记忆方法:利用图形记忆方法:利用图形公式一~公式四小结: sin( 2 ) sin cos( 2 ) cos k ) tan( 2 ) tan k k z k ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ?( ??) sin( ??? sin ???) cos( ????) tan( ??? tan ? cos ???) sin( ??? sin ??) cos( ??? cos ???) tan( ??? tan ???) sin( ?? sin ???) cos( ???) tan( ?? tan ?? cos函数名不变,符号看象限公式一公式二公式三公式四, 公式四都叫做诱导公式公式一~. , ),(2 符号看成锐角时原函数值的一个把面加上的同名三角函数值,前等于的三角函数值, ???????????Zkk练****225 sin(1) ; ( 2) ; 1 求下列三角函数值: ???1290 cos ?(1)sin225 ??解: sin(180 45 ) ?? ?? sin45 ? ?? 22 ?(2)cos( 1290 ) ? ?? cos1290 ?? cos(210 3 360 ) ???? cos210 ? ? cos(180 30 ) ? ??? cos30 ?? ? 32 ??练****利用公式求值)3 16 sin( ????)3 16 sin( ?解: ??)3 16 sin( ????)3 44 sin( ?????)3 sin ( ?2 3 ??)3 4 (sin ????)3 sin( ??利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行: 2 3)3 sin ()3 ( sin 3 4 sin )3 44 sin( )3 16 sin( )3 16 sin(???????????????????????解: 任意负角的三角函数任意正角的三角函数公式三或一锐角三角函数 0~2 的角的三角函数?公式二或四公式一负化正大化小化到锐角为终了)180 cos( )180 sin( )360 sin( )180 cos( . 0 0 0 0????????????化简利用公式化简)180 sin( ????) sin (????)180 cos( ????) 180 cos( ????? cos ??? sin ? 1??原式????)180 sin( ?解: 例2公式五?复****初中知识 sin30 ? cos60 ?? sin cos(90 3) 30 0 ? ??? ?即 sin45 ? cos45 ?? sin cos(90 4) 45 5 ? ??? ?即 sin60 ? cos30 ?? sin cos(90 60 60 )即? ??? ? sin cos(90 ) ? ?? ?? cos sin(90 ) ? ?? ??猜想猜想归纳归纳