三角函数周期性.doc

南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人：周俊杰
三角函数的周期性
学****目标：理解周期函数和最小正周期的概念，会求简单三角函数的周期；
教学过程：
（一）创设情境南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人：周俊杰
三角函数的周期性
学****目标：理解周期函数和最小正周期的概念，会求简单三角函数的周期；
教学过程：
（一）创设情境⑴举出我们生活中一些周而复始的现象；
⑵举出数学中具有周期现象的例子。
（二）探究新知
1．周期函数：定义（书本P24）
2．最小正周期：
⑴若函数的周期是，则是它的周期吗？是它的周期吗？
⑵一般地，若函数的周期是，则其周期有多少个？它们是______________.
⑶阅读课本，说说什么是最小正周期。
⑷思考：函数 是周期函数吗？它有最小正周期吗？
3．三角函数的周期：
⑴正、余弦函数是周期函数吗？为什么？
⑵正、余弦函数有最小正周期吗？如果有，是多少？
指出：今后说一个函数的周期，如不作特殊说明，即指其最小正周期。
4．周期的求法：
例1．（课本第25页）阅读课本。
例2．求下列函数的周期：
⑴；⑵；⑶。
思考：对于函数（其中、、为常数，且），哪些常数会影响函数的周期？
归纳：一般地，函数及（其中、、为常数，且，）的周期。
思考：若不规定，则其周期。
练****课本P26

南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人：周俊杰
，如定义函数
给出下列四个命题：
（1）函数的定义域是，值域为 （2）方程有无数个解；
（3）函数是周期函数；