九宫格的填数.doc

九宫格的填数
九宫格的填数
填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放
九宫格的填数
九宫格的填数
填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”
这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.
先将1填入第1行最中间一格；
1
2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；
3
1
3
2
1
2
2
3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；
1
3
4
2
本来4在这里，但这个方格中已有数字！
8
1
6
3
5
7
4
9
2
4
3
8
9
5
1
2
7
6
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍（三阶幻方）
活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。（写在格子旁）
5
师：接下来再考虑什么？
2、中间数是几？是5
3、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。
因为“15”是单数，根据：
单数+单数=双数
单数+双数=单数
双数+双数=双数
只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。
2
4
5
6
8
解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数，双数+双数=双数，不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。故：二四有肩，六八为足。
另一种解释：从1到9中，三个不同的数相加等于15，
只可能是 9+5+1， 9+4+2，8+6+1， 8+5+2，8+4+3， 7+6+2，7+5+3， 6+5+4。
这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。
4、这样，四边就已填2个数，其和为15，可以算出各边的中间格的数值。
四、熟能生巧
题一、把2