MATLAB语音信号采集课程设计.docx

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数字信号处理
课程设计报告
课设题目：语音信号的采集与处理
学 院：信息科学与工程学院
专 业：电子信息工程
班 级：电子0903
姓 名:
学 号：
指导教师：张海云、李锦彬
时 间：2012. 1 1200Hz, fb2=3000Hz, As=100dB,Ap= IdB.
fcl = 1000Hz, fc2=3200Hz,As= lOOdB, Ap=ldB.
采用窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器，并画 出滤波器的频率响应；

然后用自己设计的滤波器对采集到的信号进行滤波，画出滤波后 信号的时域波形及频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的 变化；
，分析滤波前后的语音变化；
滤波器设计原理及设计方案
4. 1用窗函数法设计FIR滤波器
根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度 N (或阶数M=N-1),窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择，因 为窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响，在确定窗函数类型以后， 可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N,设待 求滤波器的过渡带宽为Aw,它与窗口长度N近似成反比，窗函数类型 确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口 长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况 下，尽量选择较小的N,在N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB 中的窗函数求出窗函数wd (n)o
根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n),如 果给出待求滤波器频率应为Hd,则理想的单位脉冲响应可以用下面的 傅里叶反变换式求出：
1 P兀
/2//7)= —f HWWF
L7t I
在一般情况下，hd(n)是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方 法表示；从w=0到w=2 Ji采样N点，采用离散傅里叶反变换(IDFT)即 可求出。
用窗函数wd(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到
/i(n) = hd{n)co{n)
如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：
h(n) — 土 h(N 一 1 一〃)
根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波 器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要 设计线性相位低通特性可选择h (n) =h (N-1-n) 一类，而不能选 h(n)=-h(N-l-n)-类。验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤 波器在频域中的特性，可调用freqz子程序，如果不满足要求，可根 据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。
4. 2用双线性变换法设计IIR数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为 从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点， 可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到 /T〜Ji /T之间，再用z = esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将 整个S平面压缩映射到S1平面的- n /T〜n /T 一条横带里；第二步再 通过标准变换关系z = eslT将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使 S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就 消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。
图1双线性变换的映射关系
为了将S平面的整个虚轴j Q压缩到S1平面j Q 1轴上的-Ji /T到Ji /T 段上，可以通过以下的正切变换实现
(1)
式中，T仍是采样间隔。
当Q1由- 丸/T经过0变化到兀/T时，Q由-8经过o变化到+ 8,也即 映射了整个jQ轴。将式（1）写成
=亍, e^T/2 +e-j^r/2
将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令j Q=s, jQl = sl,则得
2 2 6丁）2 I**
”私，邛+/"=亍蝴3尸歹话玄
再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面
z=es1T
从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：
_ 2 1-Z-1
S=Tl + z^ （2）
,T 2
1 + —S —+ s
7_ 2 _T
-一 2~
1-——S S
2 T （3）
式（2）与式（3）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换 都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换
式（1）与式（2）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
首先，把z = e j 3 ,可得
即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。 其次，将s=o+jQ代入式（4）,得
由此看出，当。〈0时，z | <1；当。>0时，z | >lo也就是说，S平面 的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面