运筹学第8章 排队论.ppt

运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件排队论 Queueing Theory 第2页?随机服务系统概论?无限源的排队系统排队论第3页随机服务系统概论?随机服务系统的基本组成部分?几个常用的概率分布和最简单流负指数分布最简单流生灭过程第4页随机服务系统的基本组成部分排队系统的三个基本组成部分. ?输入过程(顾客按照怎样的规律到达); ?排队规则(顾客按照一定规则排队等待服务); ?服务机构(服务机构的设置,服务台的数量,服务的方式,服务时间分布等) 第5页服务台顾客到达列队正在接受服务的顾客服务完成离去顾客到达列队服务台 1服务台 2服务台 3 服务完成离去图 第6页基本排队模型-输入过程?顾客来源?有限/无限?顾客数量?有限?无限?经常性的顾客来源?顾客到达间隔时间: 到下一个顾客到达的时间?服从某一概率分布(指数分布) ?顾客的行为假定为?在未服务之前不会离开?当看到队列很长的时候离开?从一个队列移到另一个队列第7页基本排队模型-队列/排队规则?队列?队列容量?有限/无限?排队规则?先来先服务( FCFS ); 后来先服务; 随机服务;有优先权的服务; 第8页基本排队模型-服务规则?服务机构服务设施, 服务渠道与服务台?服务台数量?服务时间分布: ?指数, 常数, k 级 Erlang 第9页基本排队模型-记号方案 Server Queue Arrival 顾客到达时间间隔分布/服务时间分布/服务台数目/排队系统允许的最大顾客容量/顾客总体数量/排队规则( Kendall 记号) M/M/1/ ?/?/FCFS M/M/1 /? M: 指数分布( Markovian ) D: 定长分布(常数时间)E k : k 级 Erlang 分布 G: 普通的概率分布(任意概率分布) 第 10 页基本排队模型-记号系统状态=排队系统顾客的数量。 N(t) = 在时间 t 排队系统中顾客的数量。队列长度=等待服务的顾客的数量。 P n (t) = 在时间 t,排队系统中恰好有 n个顾客的概率。 s = 服务台的数目。