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理论力学课后答案范钦珊.docx

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工程静力学基础
第1章受力分析概述
1—1图a、b所示，0x^1与Ox?y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力并比较分力与力的投影。
F分别对两坐标系进行分解和投影,
解:
讨论:
(b)
心)图(c):
分力：
投影：
2—7已知一平面力系对A(3,0)，B(0,4)和C(-,2)三点的主矩分别为:
=-10kN•m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。M4、
解：由已知Mb=0知合力Fr过B点；
AG=2CD(图a)
在图(a)中，设OF=d,贝9
(d3sinr)=AG=2CD
CD二CEsin=(-|)sin
即(d3)sin=2(-d)sin
2
d3=9-d，d=3
F点的坐标为(-3,0)合力方向如图(a)，作用线如图过
tanr-4
3
5
即FR-(5
2
M3
Ma=20kN•m，Mb=0，Me
B、
由Ma=20kN-m,
Me=-1
-m知Fr位于A、C间，且
(1)
(2)
F点;
作用线方程：
4yx
3
kN
M2(a)
讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。
2—8已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F”=200N。求力系向点0的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点0的距do
二-F1cos45
2--
5
向0点简化的结果如图(b)；合力如图(c),图中
Fr
合力Fr
2—9如图所示，方程。
解：
二（'Fx）2（'Fy）2=，Mo=
Mo
二Fr=，d-=
Fr
图示平面任意力系中F1=，F2=80N，F3=40N，F4=110M，M=2000N•mm。各力作用位置图中尺寸的单位为口口。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线
Frx八Fx
向O点简化结果如图（'
设合力作用线上一点坐标为
将M-、FRy和1
2—10图示等边三角形板厂
4=_150N
/c），其大小与方向为五a"）,则
成结果。若三力的方向改变成如图（"值代入此式，即得合力作用线方程为：
，今沿其边缘作用大小均为）所示，其合成结果如何？
y=-6mm
Fp的力，方向如图（a）所示，求三力的合
M
Fp
R
P
合成结果为一合力偶
向A点简化F
Ma」
(b)
3o
Fpa(逆)
2Fpa
Fp
Ad
A
Ma
再向
Fpa
(逆)
A点简化，d
Ma
Fr
Fra=2Fpi
图示力系F1=25kN，F2=35kN，F3=20kN，力偶矩m=50kN力系向O点简化的结果；（2）力系的合力。
解（1）向O点简化
（2）合力fr=10kkN设合力作用线过点（x,y,0），则
x--，y--，z=0
合力作用线过点（-，-，0）。
2—12图示载荷Fp=100-2N，Fq=200】2N，分别作用在正方形A和B处。
合力
2—11
的顶点
1)
试将此力系向0点简化，并求其简化的最后结果。
解：FP=100（-ik）N
合力
设合力过点（x,y,0），贝U
得x=1，y=—，z=0
3
2
即合力作用线过点（1,三,0）。
3
2—13图示三力F1、F2和F3的大小均等于F,作用在正方体上，边长为a。求力系简化的最后结果。
解：先向O点简化，得
FR=Fk，MO二FajFak
FR=FR=(-300i-200j300k)N的棱边
工因FRMo=0，故最后简化结果为一力螺旋。
该力螺旋FR=Fk,M二Fak设力螺旋中心轴过O（x,y,0），则
ijk
即xy0=Faj
00F
得x=-a，y=0，z=0
即合成最后结果的力螺旋中心轴上一点坐标为（_a,0,0）。
2—14某平面力系如图所示，且Fi=F2=F3=F4=F，问力系向点A和B简化的结果是什麽？二者是否等效？解：（1）先向A点简化，得
FR=2F（i-j）;Ma=2Fa'
（2）再向B点简化，得
FR=2F（i-j）；Mb=0
二者等效，若将点B处的主矢向点A平移，其结果与（1

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