代数式及其运算.doc

主备人: 李行杰审核人: 展忠强班级: 九年级三班学生姓名: 编号: 课题名称————代数式与整式运算【使用说明及学法指导】————宋体五号加粗 1. 结合问题自学课本第 88---89 页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学****和合作探究任务,并总结规律方法。 2. 针对自主学****中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。 3. 带﹡号的 3、4 号同学不做。注:以上及以下正文内容用宋体五号【复****目标】 1. 了解字母表示数的意义,了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念, 并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幂的运算性质, 能说出去括号、添括号法则,了解两个乘法公式的几何背景。 2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系,会求代数式的值,会把一个多项式按某个字母升(降)幂排列,会判断同类项,并能熟练地合并同类项,会准确地进行去括号与添括号,会推导乘法公式,能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。 3. 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力, 会运用类比思想,一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。【复****重、难点】 1. 掌握判别同类项及合并同类项的方法, 掌握整式的运算法则和乘法公式. 【导学流程】一.【唤醒热身】(一) 【知识梳理】 1 、本节知识结构代数式整式分式单项式多项式运算乘法公式分解因式 2、代数式:用含有数、字母及运算符号的式子,把问题中的数量关系表示出来,就是代数式。代数式求值的步骤: ①用数字代替字母; ②按运算关系求出结果。 3、整式:单项式和多项式统称为整式(1 )定义①单项式:只含有数与字母的积的式子叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式单项式的系数:单项式前面的数字因数。如 25x 中的“5”。单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和。如 2 3 34 x y z 的次数是 6。②多项式:几个单项式的和就叫多项式。其中的每一个单项式就叫多项式的项;最高一项的次数就叫多项式的次数。如: 2 3 3 2 3 3 1 2 5 4 3 x y z xy x y z ? ? ?是八次四项式。多项式的升幂(或降幂)排列:就是把多项式按其中某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列,叫做把多项式按这个字母的升幂(或降幂)排列。如把多项式“ 2 3 3 2 3 3 1 2 5 4 3 x y z xy x y z ? ? ?”按x 的升幂排列为“ 2 3 3 2 3 3 1 5 2 4 3 xy x y z x y z ? ? ??”。(2 )整式的运算: ①整式的加减: 整式的加减实质就是合并同类项。【合并同类项的法则:把系数相加减,字母和它的指数不变】②整式的乘除法: (一)幂的运算法则: m n m n a a a ?? ?; m n m n a a a ?? ?;?? n m mn a a ?;?? n n n