最全圆锥曲线知识点总结[免费专享].docx

最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
高中数学椭圆的
知识总结
椭圆的定义 ：
平面内一个动点 P到两个定点 F1 , F2 的距且
a2
b2
线段 AB 的中点在直线 L ： x－ 2y=0 上，则此椭圆的离心率为 _______ ；
（ 3 ）
试确立 m的取值范围，使得椭圆
x2
y2
1
4
3
上有不一样的两点对于直线
y
4x m 对称；
特
别
提
醒
：
因
为
是直线与圆锥曲线订交于两点的必需条件，故在求解相关弦长、对称问题时，务必别
忘了查验0 ！
椭 圆 知
识点的应用
怎样确立椭圆的标准方程？
任何椭圆都有一个对称中心， 两条对称轴。
当且仅当椭圆的对称中心在座标原点， 对称轴是坐标轴，椭圆的方程才是标准方程形式。此时，椭圆焦点在座标轴上。
确立一个椭圆的标准方程需要三个条件：
两个定形条件 a, b ；一个定位条件焦点坐标，
1
最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
最全圆锥曲线知识点总结[免费专享]
由焦点坐标的形式确立标准方程的种类。
2. 椭圆标准方程中的三个量 a,b,c 的几何意义
椭圆标准方程中， a, b, c 三个量的大小与
坐标系没关， 是由椭圆自己的形状大小所确立的。分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长，均为正数，且三个量的大小关系为：
(a b 0) ，(a c
0) ，且 (a 2
b 2
c 2 ) 。
可借助右图理解记忆：
a, b, c 恰组成一个直角三角形的三条边，此中
a 是斜边， b、 c 为两条直角边。
3．怎样由椭圆标准方程判断焦点地点
椭圆的焦点总在长轴上， 所以已知标准方
程，判断焦点地点的方法是：看 x2 ， y 2 的分
母的大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上。
4．方程 Ax2
By 2
C( A, B, C均不为零） 是
表示椭圆的条件
方
程
Ax 2
By 2
C
可 化 为
Ax 2
By 2
1，即 x2
By 2
1，所以只
C
C
C
C
A
B
有 A、B、C 同号，且 A B 时，方程表示椭圆。
当 C
C 时 ， 椭 圆 的 焦 点 在 x 轴 上 ； 当
A B
C C
时，椭圆的焦点在 y 轴上。
A B
5．求椭圆标准方程的常用方法：
①待定系数法： 由已知条件确立焦点的地点，进而确立椭圆方程的种类， 设出标准方程，
再由条件确立方程中的参数 a,b,c 的值。其主
要步骤是“先定型，再定量”；
②定义法： 由已知条件判断出动点的轨迹是什么图形，而后再依据定义确立方程。
6．共焦点的椭圆标准方程形式上的差别
共 焦