第7讲 高斯光束的聚焦和准直.ppt

激光原理与技术激光原理与技术· ·原理部分原理部分第第7 7讲讲高斯光束的聚焦、准直高斯光束的聚焦、准直 高斯光束通过薄透镜的变换高斯光束通过薄透镜的变换––已知入射高斯光束束腰半径为已知入射高斯光束束腰半径为ωω 0 0, , 束腰位置束腰位置与透镜的距离为与透镜的距离为 l l,透镜的焦距为,透镜的焦距为 F F,各参数相,各参数相互关系如下图,则有: 互关系如下图,则有: –– z=0 z=0 处, 处, ––在在A A面处: 面处: ––在在B B面处: 面处: ––在在C C面处: 面处: 200 (0) / q q i ?? ?? ? 0 ( ) q A q l ? ? 1 1 1 ( ) ( ) q B q A F ? ?( ) ( ) C q C q B l ? ? 高斯光束通过薄透镜的变换高斯光束通过薄透镜的变换??由上面的由上面的 q(C q(C ) )可以确定经过薄透镜传输后的高斯光束特性,下面分情况讨论可以确定经过薄透镜传输后的高斯光束特性,下面分情况讨论薄透镜的变换规律。薄透镜的变换规律。??当当C C面取在像方束腰处,此时面取在像方束腰处,此时,由上一页的方程联立可,由上一页的方程联立可以求出: 以求出: ??由由得出: 得出: ??得到的式子是高斯光束束腰的变换关系式。得到的式子是高斯光束束腰的变换关系式。 1 , Re Rq ? ??? ?? ?? ? 2 222 0 0 22 22 0 0 2 ( ) (1) ( ) ( ) CC l F l F q l F i F l F l ?? ??? ??? ??? ?? ? ??? ?? ? ??? ? ??? ? ?? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? Re 1/ 0 Cq????????? 22022202202 2 2 0 ( ) / 0 ( ) / / ( ) / CC l F l l F F l F q i F l ?? ??? ??? ??? ?? ??? ??? ??????? ?????? 222202202 22 0 0 ( ) ' ( ) / 1 1 1 Im 1/ 1 ' CC l F F l l F l F lq F F ?? ?? ??? ? ????? ???? ???? ?????? ???? ????? ???? 高斯光束通过薄透镜的变换高斯光束通过薄透镜的变换??当满足当满足条件时,由束腰位置关系公式: 条件时,由束腰位置关系公式: ??由束腰半径的关系公式: 由束腰半径的关系公式: ??束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值,可以将其类比为几何光学中光束的焦点, 束腰半径是高斯光束所有光斑半径的最小值,可以将其类比为几何光学中光束的焦点, 在满足假设条件的情况下,物方、像方高斯光束经过薄透镜后束腰位置和半径的变换在满足假设条件的情况下,物方、像方高斯光束经过薄透镜后束腰位置和半径的变换规律与几何光学中的物、像规律相符,由此可见当满足条件时可以用几何光学的方法规律与几何光学中的物、像规律相符,由此可见当满足条件时可以用几何光学的方法粗略的研究近轴高斯光束。粗略的研究近轴高斯光束。??当不满足以上条件时,则不能套用几何光学的结论,例如当当不满足以上条件时,则不能套用几何光学的结论,例如当时,可以求出时,可以求出此时物方、像方高斯光束的束腰都位于焦点处,这与几何光学中平行光成像于无穷远此时物方、像方高斯光束的束腰都位于焦点处,这与几何光学中平行光成像于无穷远处的结论不相符。处的结论不相符。?? 222 2 2 01 f l l F F F ???? ? ????? ?? ? ????? ? ????