多重回归分析.doc

实验二多重回归分析学院名称:理学院专业年级:信计 111 姓名:学号: 2011014816 课程:多元统计分析报告日期: . 5 一、实验目的研究样本数据离差阵、样本协方差阵, 以及变量之间的相关系数( 包括偏相关) 并作相关性分析。二、实验要求为研究高等院校人文社会科学研究中立项课题数受那些因素的影响,收集到某年 31个地区部分高校有关社科研究方面的数据(见 SPSS 数据) ,利用此的数据,设定立项课题数 X5 为因变量(被解释变量), X2 , X3 , X4 , X6,X7,X8 为解释变量,作多重回归分析。三、实验内容 1. 依次点击“分析→回归→线性回归”,得到如下图一所示: 2. 点击“统计量”,得到如下图二所示: 进而可以得到: 描述统计量均值标准差 N 课题总数 31 投入人年数 31 投入高级职称的人年数 31 投入科研事业费(百元) 0 31 专著数 31 论文数 31 获奖数 31 模型摘要(b) a预测变量:(常量),投入人年数。 b因变量:课题总数模型 RR方调整的 R方估计的标准差更改统计量 Durbin-Watso n R方更改 F更改 df1 df2 显著性 F更改 1 .959(a) .919 .917 .919 1 29 .000 问题分析: 由“模型摘要”表格得到: ( 1) R 为复相关系数, 它表示模型中所有自变量 2 3 4 6 7 , , , x x x x x , 与因变量 5x 之间的线性回归关系的密切程度大小。它的取值介于 0和 1 之间; R 越大说明线性回归关系越密切,此时 R 值为 , R 值很大, 则线性关系明显。可决系数 2R 等于复相关系数的平方, 这里等于 。调整的 R2 为我们要重点关注的统计量; 它的值越大, 模型拟合效果得越好;调整的 R2 为 。最后给出的是剩余标准差,它是残差的标准差, 其大小反映了建立的模型预测因变量的精度。剩余标准差越小, 说明建立的模型效果越好, 此时剩余标准差较大, 说明模型效果不太好,可考虑其他模型。( 2 )方差分析表是对回归模型进行方差分析的检验结果。可以看到方差分析结果中 F 统