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两角和与差的三角函数公式
本节重点：娴熟掌握并运用两角和与差的三角函数公式
课前引入：
sin15
6
2,cos15
62,tan15
2
3
4
4
（一）．两角和差的余弦公
两角和与差的三角函数公式
本节重点：娴熟掌握并运用两角和与差的三角函数公式
课前引入：
sin15
6
2,cos15
62,tan15
2
3
4
4
（一）．两角和差的余弦公式推导：
首先在单位圆上任取两点
A（cos
,sin
）B(cos
,sin)
OA
(cos
,
sin
),OB
(cos
,sin
)
OA?OB
cos
cos
sin
sin
,又
OA?OB
OA?OBcos( )=cos(
)
得出cos（
）cos
cos
sin
sin
用
替换得
cos（
）coscos
sin
sin
用诱导公式得
sin(
)
sin
cos
cos
sin
sin(
)
sin
cos
cos
sin
tan(
tan
tan
tan
tan
)
tan
,tan(
)
tan
tan
1
tan
1
二倍角公式：
sin22sincos
②cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2
③tan2

2tan
1 tan2
例1、求cos15
练****1、求2cos10 sin20
sin70
讲堂练****br/>1．下列等式中一定建立的是（ ）
A．cos( ) cos cos B ．cos( ) cos cos
C．sin(
)
sin
D
．cos(
)sin
2
2
2．化简sin119
sin181
sin91
sin29
等于（
）
A．1
B
．
1
C
．
3
D
．
3
2
2
2
2
3．若cos
1
，sin
3
(
,
)，
(
3
)，则sin(
)的值是（
）
2
，
,2
2
2
2
3
B
．
3
．1
D
．0
A．
2
C
2
4．若,
(0,
)，cos(
)
3
，sin(
2
)
1
，则cos(
)的值等于（
）
2
2
2
2