大学高等数学下考试题库(及答案).docx

?选择题（3分10）
1?点 Mi 2,3,1 到点 M 2 2,7,4 的距离 M1M2




a i 2j k,b 2i j ,
则有（
± b
3屈数y
A. x, y x
y2 1
c. x, y 0
D. x,y 0
0 的距离为（

4?点 P 1,2,到平面x 2y 2z

5 屈数 z 2xy 3x 2
2y2 的极大值为

B.
6. 设 z
2小
x 3xy y

c. 1
1,2
X

1
D.-
2

a. r 1B. r 1 C. rD.
1xn 的收敛域为（
7?若几何级数



二填空题（ 4 分 5 ）
1?直线I过点A 2,2, 1且与直线 x 3 t
y t平行，则直线I的方程为
z 1 2t
exy的全微分为.
2 2
3?曲面z 2x 4y在点2,1,4处的切平面方程为
1

1 X2
三？计算题（5分6）
.设 a i 2j k,b 2 j 3k ，求 a b. xcosy,v xsin y,求一 z
.设 z u2v uv2,而 u
z x,y由x3
3xyz 2确定，求
2 2
4?如图，求球向y z
5世昱林商丁 2ax （ a 0）所围的几何体的体积
>li
i
PL应用题（10分2）
J试Jlj 积分汁算由y vXt y 2vx和X 4所围图形的面积
试卷2参考答案
?选择题CBABA
x 2 y 2 z 1
1.
2. e ydx xdy
8y z 4
3
5. y x
三研算题 n 2n
X
3j 2k .
Z 2
2. —— 3x sin ycosy cosy sin y , x
2x3 siny cos y siny cos y
.3
sin y
3
cos y
z
3.
x
yz z
xz
2,
.xy z y xyz
4. 32a 3 -
3

16
1..
3
《高等数学》试卷
、选择题
（本题 共
10小题，每题3分，共30分）
1、二阶行列式2
-3的值为（
A、10
B、20
C、 24 D、 22
设 a=i+2j-k,b=2j+3k
，贝U a与b的向量积为（
A、i-j+2k B、8i-j+2k C、
8i-3j+2k D、8i-3i+k
点 P （-1、-2、1）
到平面x+2y-2z-5=0的距离为（
函数z=xsiny在点（1,）处的两个偏导数分别为
C、
设 x2+y2+z2=2Rx ,则 1 二分别为(
x y
6、设圆心在原点，半径为R,面密度为
x2的薄板的质量为（
2
)(面积A= R)
R2AB、2R2AC、3R2A
n
级数1） n—的收敛半径为（
n
C、1
8、cosx的麦克劳林级数为（ 2n2n
"0（ 1）盒
微分方程（y”）4+ （ y'） 5+y'+2=0的阶数是
一阶B、二阶C、三阶
10、微分方程y''+3y'+2y=0的特征根为（
1R2
2n
x
1)n——
(2n)!
四阶
2n 1
1灼
A、-2, -1 B、2,1 C、-2, 1 D、 1,-2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线Li:x=y=z 与直线L2:2 1
以Z的夹角为
直线
L3：
重积分
y2 -与平面3x 2y 6z 0之间的夹角为
12
d ,D:x2 y21的值为
幕级数
n!xn