人教A高中必修四任意角.pptx

任意角
复****回顾：
什么是角？
角的分类？
初中阶段对三角函数有哪些认识？
始边
终边
规定：按逆时针方向旋转形成的角叫正角，
按顺时针方向旋转形成的角叫负角.
记为： 任意角
复****回顾：
什么是角？
角的分类？
初中阶段对三角函数有哪些认识？
始边
终边
规定：按逆时针方向旋转形成的角叫正角，
按顺时针方向旋转形成的角叫负角.
记为：角α或∠α
简记为：α
如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角，
即α=0°（零角的始边与终边重合）.
顶点
角的概念的推广
推广后的角——任意角包括：正角、负角和零角.
直角坐标系内研究角
角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角.
说明：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限， 称为轴线角.
x
y
O
（1）终边在x轴上的角的集合：
（2）终边在y轴上的角的集合:
x
y
O
（3）终边在坐标轴上的角的集合:
注意：终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限，
称为轴线角.
课堂练****乐学》P1变式1
例2．写出终边在直线 y=x 上的角的集合S，并把
S中适合不等式－360°≤ ＜720°的元素写出来．
y
x
o
45°
225°
解：
如图，在直角坐标系中作出直线 y=x ，
可以发现它与x轴的夹角为 ，
45°
终边在直线上的角有两个：
在0°~ 360°范围内，
45°，
225°.
所以终边在直线 y=x 上的角的集合
y
x
o
45°
225°
故S中适合不等式－360°≤ ＜720°的元素是：
由题意－360°≤ ＜720°，
即
得
例3.
几何法
如图
如图
一般地，已知α是第几象限的角，要确定
所在象限的常用方法有两种：
（1）分类讨论；
（2）几何法，
即先把各象限均分n等份，
的上方起，按逆时针方向依次将各区域标上1、2、3、4，
终边所落在的
再从x轴正向
小 结：
则α原来是第几象限，对应的标号即为
区域 .