2022年中考数学热点专题突破训练――应用题.docx

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2022 中考数学热点专题突破训练――应用题
1．（ 2022 南宁）南宁市狮山公园方案在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参与竞标,x、y 的代数式表示的地面总面积；
厨房
（2）已知客厅面积比卫生间面积多 的 15 倍,铺 1 m 2 地砖的平均费用为
21 m
2,且地面总面积是
80 元,求铺地砖的总费用为
客厅
x
6
解：（ 1）地面总面积为： （6x＋2y＋18） m
2；····· ····· ·············· ····· ··· ····· ················· 4 分
6 x 2 y 21,
（2）由题意,得 ·· ·············· ······························ 6 分
6 x 2 y 18 15 2 .
x 4,
解之,得
y 3 . ····· ····· ·················· ············· ··················· ········ ···· 8 分
2
∴地面总面积为： 6x＋2y＋18＝6× 4＋2× 3 ＋18＝45（ m 2）． ·············· 9 分
2
∵铺 1 m 2 地砖的平均费用为 80 元,
∴铺地砖的总费用为：
45× 80＝3600（元）．········ ·············· ····· ····· ··· ··· 10 分
3（09 湖南）为迎接“ 建国
60 周年” 国庆,我市预备用灯饰美化红旗路,需采纳
A、B 两种不同类型的灯
笼 200 个,且 B 灯笼的个数是
A 灯笼的
2 ；
3
（1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？
（2）已知 A、B 两种灯笼的单价分别为
40 元、 60 元,就这次美化工程购置灯笼需多少费用？
（1）设需 A种灯笼 x 个, B 种灯笼 y 个,依据题意得：
x
y
200,
y
2
x,
·············· ······························· ····· ············· ········· ····· ····· ············ 4 分
3
解得
x
120,
·············· ·················· ············· ····· ·············· ········ ····· ····· ············ 6 分
80；
y
（2） 120× 40+80× 60=9600 （元）．······················ ············· ········· ····· ····· ····· ······· 8 分
4（09 定西）图（ 1）是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的．图（ 2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍,再也开不动了）时
名师归纳总结
的两种情形,这时二者的夹角为
120° ,从室内看门框露在外面部分的宽为
4cm,求室内露出的墙的厚度
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a 的值．（假设该门无论开到什么角度,门和门框之间基本都是无缝的．精确到
,
3
≈

）
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图 1）
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图（ 2）
解从图中可以看出,在室内厚为 acm的墙面、宽
为4cm的门框及开成 120°的门之间构成了一
个直角三角形,且其中有一个角为
60°． ···· ····· 3分
2
从而
a=4× tan60 °·· ·············· ····· ····· ········ ····· 6分
=4×
3 ≈〔cm〕． ·· ····· ····· ·················· 8分
即室内露出的墙的厚度约为
．
5（09 河池）铭润超市用
5000 元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨
11000 元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了
元,购进苹果数量是试销时的
倍．
（ 1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元 .
（ 2）假如超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售,当大