三角函数的基本概念、公式及性质.docx

起航学校他山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360
起航学校个性化辅导教案提纲
第5次课学生：—授课时间：2012年12月2日_15：00---17:00
教师审核教师
授课课题1三角函数的基本概念、公式及性质山之石可以攻玉学海无涯扬帆起航TEL:82749360
30°
45°
60°
0°
90°
180°
270°
15°
75°
sina
1
迈
逅
0
1
0
-1
应-迈
46+近
2
2
2
4
4
cosa
~2
迈
2
1
2
1
0
-1
0
76+迈
4
■\/6-V?4
tana
~3
1
朽
0
/
0
/
2^/3
2+朽
cota
43
1
/
0
/
0
2+語
2-43
:
:
（1）平方关系：
（2）倒数关系：
sin2a+cos2a二1,1+tan2a二sec2a,1+cot2a二csc2a
sinacsca=1,cosaseca=1,tanacota=1,
sinacosa
tana=,cota=—
cosasina
同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。如
（3）商数关系:
P.
号,
例1设E=｛小于90。的角｝F=｛锐角｝,G=｛第一象限的角｝,M=｛小于90度但不小于0度的角｝,
那么有（
A.
（总「|&）
).
例2分别写出:
①终边落在『轴负半轴上的角的集合；②终边落在x轴上的角的集合;
终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合;
终边落在四象限角平分线上的角的集合.
例3集合M={a=k-90o,
kuZ｝中，各角的终边都在（C）
,
B.『轴正半轴上,
『轴上,
『轴正半轴上
例4若«是第二象限角,
aa
则2a,-,-分别是第几象限的角
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求下列函数的定义域:
y二lg(3—4sin2x)
）
y=\；'2cosx—1；
兀兀
若-<e<2，则比较sin°、cos°、tan6的大小；（单位圆思想）
如图，已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。