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金融风险管理计算题
1、计算银行利率敏感性资金缺口及对银行收益的影响。
“缺口”实际就是利率敏感性资产和利率敏感性负债之间的差额。
用公式表示：
Gap=IRSA－IRSL
当Gap>0为正缺口；当GapVO为负缺口；少
<
减少
增加
负缺口
下降
增加
<
增加
减少
零缺口
上升
减少
=
减少
不变
零缺口
下降
增加
=
增加
不变
例如某银行的资产负债表如下表，如果市场利率上升 1%，银行的市场净值会发
生怎样的变化？
资产
市值
利率
持续期
负债与 权益
市值
利率
持续期
现金
1000
0
0
1年存 款
5000
8%
1
3年贷 款
8000
12%

3年大 额存单
4000
10%

五年贷 款
1000
15%

总负债
9000

权益
1000
总计
10000
—

总计
10000
注意：贷款利息是每年支付一次，到期一次还本；大额存单也是每年付息一 次，到期一次还本。
计算各项资产与负债的持续期已经填在表中了，现在就是要求资产的综合持 续期和负债的综合持续期，计算出持续期缺口。
总资产综合持续期二（8000/+1000/） = （年）
总负债综合持续期二（5000/9000X 1+4000/）= （年）
持续期缺口 =—（） = （年）
净利息收入二8000 X 12%+1000 X 15%—5000 X 8%+4000 X 10%=310 （万元）
如果市场利率上升 1%，则有：
3年贷款的价值减少=.7X8000
=192（万元）
5年贷款的价值减少=.9X 1000
=34（万元）
1年期存款价值减少= 5000
=46（万元）
3年期存款价值减少=.7X4000
=98（万元）
净利息收入==7808X13%+966X16%—4954X9%+3902X11%= （万元）
净利息收入减少=310－=（万元）
资产实际减少=192+34=226 （万元）
负债实际减少=46+98=144（万元）
银行净值减少=226-144=82 （万元）
利率变化对银行市值的影响
资产
市值
利率
持续期
负债与 权益
市值
利率
持续期
现金
1000
0
0
1年存 款
4954
9%
1
3年贷 款
7808
13%

3年大 额存单
3902
11%

五年贷 款
966
16%

总负债
8856

权益
918
总计
9774
—

总计
9774
例如：某债券的面值为100元，期限2年，年利率6%，每半年付息一次，如果利
率不变，试计算其凸性？如果利率上升 1%，债券