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高考理科数学立体几何考点练习.doc


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高考理科数学立体几何考点练****1、已知底面边长为 1, 侧棱长为 2 则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上, 则该球的体积为( )32 .3 A ?.4B?.2C? D ?【答案】 D 【解析】 43 4V∴,1,4)2(11)2(, 3 2222====++=π? 2、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为( ) 【答案】 B 【解析】在长方体中构造几何体' ' ' ABC A B C ?, 如右图所示, 4, ' 5, ' 2, 3 AB A A B B AC ? ???,经检验该几何体的三视图满足题设条件。其表面积' ' ' ' ' ' ' ' ' ABC ACC A ABB A BCC B A B C S S S S S S ? ?? ????, 35 15 6 15 14 60 2 2 ? ?????,故选择 B 3、一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(A)321?(B)318?(C)21 (D)18正(主)视图侧(左)视图 11 1111 1111 11 【答案】 A 【解析】此多面体的直观图如下图所示表面积为 6112 1622??????321 2)2(4 3 2?????第( 7 )题图 4、某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四面体 D. 三棱柱【答案】 A 【解析】圆柱的正视图为矩形,故选: A 5、一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示. 将该石材切割、打磨,加工成球,则能得到最大球的半径等于 【答案】 B 【解析】由图可得该几何体为三棱柱, 所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径 r ,则 2 2 8 6 8 6 2 r r r ? ??????,故选 B 6、已知 m,n 表示两条不同直线, ?表示平面,下列说法正确的是( ) A .若/ / , / / , m n ? ?则/ / m n B .若 m??,n??,则 m n ? C .若 m??, m n ?,则/ /n? D .若/ /m?, m n ?,则 n??【答案】 B 【解析】 A .若 m ∥α,n ∥α,则 m,n 相交或平行或异面,故 A 错; B .若 m ⊥α,n?α,则 m⊥n ,故 B 正确; C .若 m ⊥α,m⊥n ,则 n ∥α或n?α,故 C 错; D .若 m ∥α,m⊥n ,则 n ∥α或n?α或n ⊥α,故 D B 7、正四棱锥的顶点都在同一球面上, 若该棱锥的高为 4, 底面边长为 2, 则该球的表面积为() ? ? ? ?【答案】 A 【解析】设球的半径为 R ,则∵棱锥的高为 4 ,底面边长为 2, ∴R 2=(4﹣R) 2+() 2,∴ R=,∴球的表面积为 4 π?() 2= .故选: A 8. 如图,在正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中,点 O 为线段 BD 的中点。设点 P 在线 上,直线 OP 与平面 1 ABD 所成的角为?,则 sin ?的取值范围是 [ ,1] 3 [ ,1] 3 C. 6 2 2 [ , ] 3 3 D. 2 2 [ ,1] 3 【答案】 B 【解析】直线 OP 与平面 1 ABD 所成的角为?的取值范围是 1 1 1 [ , ] [ , ] 2 2 AOA COA ? ?? ??, 由于 16 sin 3 AOA ? ?, 1 1 6 3 2 2 6 sin 2 3 3 3 3 COA ? ?????, sin 1 2 ??所以 sin ?的取值范围是 6 [ ,1] 3 9、某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 8 2 ?? ?? ?? ??【答案】 B 【解析】由三视图知:几何体是正方体切去两个圆柱,正方体的棱长为 2 ,切去的圆柱的底面半径为 1 ,高为 2,∴几何体的体积 V=2 3﹣2× ×π× 1 2× 2=8 ﹣: B 10、已知二面角 l ? ?? ?为060 , AB ??, AB l ?,A 为垂足, CD ??, C l ?, 0135 ACD ? ?,则异面直线

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  • 时间2017-05-16