1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）.doc

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚 1 高二、数学科目人教 A版导学案编号 NO: 编写人: 审核人: 班级: 小组: 姓名: 教师评价: 课题: § . 分类加法计数原理与分步乘法计数原理( 2) 【学****目标】 1. 能根据具体问题的特征,选择运用分类计数原理、分步计数原理; 2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题; 3. 会用列举法解一些简单问题,并体会两个原理的作用. 【使用说明及学法指导】 1、先精读一遍教材理 P6 -P10 ,用红色笔进行勾画;再针对导学案预****部分问题二次阅读并回答;时间不超过 20 分钟; 2、限时完成导学案合作探究部分,书写规范, A 层完成所有题目,选做题 BC 层可以不做; 3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论; 4、必须记住的内容:分类计数原理、分步计数原理。预****案【教材助读】 1、分类加法计数原理: 2、分步乘法计数原理: 3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点: ①相同点: ②不同点: 【预****自测】 1 现有某班三个组学生 24 人,其中第一、二、三组各 7 人、 8 人、 9 人,他们自愿组成数学兴趣小组. ⑴选其中 1 人为值日班长,有多少种不同的选法? ⑵每组选 1 名组长,有多少种不同的选法? 2 某商场有 6 个门, 如果某人从其中的任意一个门进入商场, 并且要求从其他的门出去, 共有() 种不同的进出商场的方式。 3 由数字 0,1,2,3,4可以组成() 个三位数(各位上的数允许重复) 45名同学去听同时进行的 4个课外知识讲座,每个同学可自由选择,则不同的选择种数是() 【我的疑惑】探究案【质疑探究一】两个原理的应用问题:给程序模块命名,需要用 3 个字符,其中首字符要求用字母 A~G或U~Z, 后两个要求用数字 1~ 9. 问最多可以给多少个程序命名? 试试: 积?????? bbbaaa???????展开后共有多少项? 反思:在实际问题中,一个问题可能同时使用两个原理,有时还可能多次使用同一原理. 典型例题例1 核糖核酸( RNA ) 分子是生物细胞中发现的化学成分. 一个 RNA 分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链,长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据. 总共有 4 种不同的碱基,分别是 A,C,G,U 表示. 在一个 RNA 分子中, 各种碱基能够以任意次序出现, 所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关. 假设有一类 RNA 分子有 100 个碱基组成,那么能有多少种不同的 RNA 分子? 【拓展提升 1】电子元件很容易实现电路的通与断, 电位的高与低等两种状态, 而这也是最容易控制的两种状态. 因此计算机内部就采用了每一位只有 0或1 两种数字的计数法, 即二进制. 为了使计算机能够识别字符, 需要对字符进行编码, 每个字符可以用一个或两个字节来表示, 其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位, 每个字节由8 个二进制位构成. 问: ⑴一个字节( 8 位)最多可以表示多少个不同的字符? ⑵计算机汉字国标码包含了 6763 个汉字, 一个汉字为一个字符, 要对这些汉字进行编码, 每个汉字至少要用多少个字节表示? 小结:使用分步计数原理时,要注意各步中所有的可能情况,做到不重