秋河南北师大七年级上册数学习题专题训练五　角的计算.pptx

北师版
专题训练(五)　角的计算
第四章　基本平面图形
2．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD平分∠AOC，
∠DOE＝90°.
(1)求∠BOD的度数；
(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.
解：(1)∵∠AOC＝46°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝23°，
∴∠BOD＝180°－23°＝157°
4．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，
且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．
解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°，∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB＝3x°.∴2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.
∴∠BOC＝3×20°＝60°
5．如图，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3∶4两部分，
若∠ABC＝8°，求∠DBE的度数．
6．如图，已知∠AOB＝110°，OD为∠AOB内一条射线，
OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
7．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，求∠AOC的大小．
解：分两种情形讨论．
(1)当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝
80°－30°＝50°　
(2)当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝
80°＋30°＝110°，故∠AOC的度数为50°或110°
8．已知∠AOB＝60°，从点O引射线OC，使∠AOC＝40°，作∠AOC的角平分线OD.
(1)依题意画出图形；
(2)求∠BOD的度数．
解：(1)分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图①；
当∠AOC在∠AOB的内部时，如图②
10．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；
②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和
∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．