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秋河南北师大七年级上册数学习题专题训练五 角的计算.pptx


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北师版
专题训练(五) 角的计算
第四章 基本平面图形
2.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=46°,OD平分∠AOC,
∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.
解:(1)∵∠AOC=46°,OD平分∠AOC,∴∠AOD=23°,
∴∠BOD=180°-23°=157°
4.如图,已知∠AOE是平角,∠DOE=20°,OB平分∠AOC,
且∠COD∶∠BOC=2∶3,求∠BOC的度数.
解:设∠COD=2x°,则∠BOC=3x°,∵OB平分∠AOC,
∴∠AOB=3x°.∴2x+3x+3x+20=180.解得x=20.
∴∠BOC=3×20°=60°
5.如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4两部分,
若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.
6.如图,已知∠AOB=110°,OD为∠AOB内一条射线,
OE平分∠AOD,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数.
7.已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,求∠AOC的大小.
解:分两种情形讨论.
(1)当∠BOC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=
80°-30°=50° 
(2)当∠BOC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=
80°+30°=110°,故∠AOC的度数为50°或110°
8.已知∠AOB=60°,从点O引射线OC,使∠AOC=40°,作∠AOC的角平分线OD.
(1)依题意画出图形;
(2)求∠BOD的度数.
解:(1)分两种情况讨论:当∠AOC在∠AOB的外部时,如图①;
当∠AOC在∠AOB的内部时,如图②
10.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;
②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和
∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.

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