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圆锥曲线测验题(文科).doc


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2011年广州市高二级“圆锥曲线”试题(文科)
广州市第九十七中学陈燕熔
本试卷共4页,20小题,满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1、已知椭圆—+ ^ = 1上的一点户到椭圆一个焦点的距离为3,则户到另一焦点距
25 16
离为( )
A. 2
B. 3 C. 5
D. 7
2、抛物线y =
=4子的准线方程是( )
1 1
A. y = 1
B. y = -1
C. y = — D. y = -—
16 16
3、 动点P到点M(l,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是( )
A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D. 一条射线
4、 顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是( )
2 9 、2 4 2 9 4
A. x =——y或y = —x B. y =——尤或尤 =—y
2 3 2 3
5、以椭圆—+ ^ = 1的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( )
24 49
2 X A.——
2 2 2 2 2 2 2
y x y y x y x
=1 B. = 1 C. = 1 D. 二 1
25
24 24 25 25 24 24 25
6、若方程x~+ky~^ 2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数*的取值范围为( )
A, (0,+8) B. (0,2) C. (1,+8) D. (0,1)
2 2
7、若ke R,则k>3是方程 一一匕=1表不双曲线的( )条件
k-3 3
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要
8、过抛物线y2 =4x的焦点的直线/交抛物线于尸(%1,弟、Q(x2,y2)两点,如果
X] +柘=6 ,则 |PQ| =()
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
9、FpF2是椭圆子+ *- = 1的两个焦点,A为椭圆上一点,且/4时2=45°,则
A AFxF2的面积为( )
JT
10、 过双曲线的一个焦点灼作垂直于实轴的弦PQ, E是另一焦点,若ZPF{Q^~,
则双曲线的离心率e等于( )
A. V2 +1 B. y/~2. C. V2 — 1 D. V2 + 2
二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
11、 双曲线-一尸=1的焦点坐标为
4
12、 若椭圆x1 + my2= 1的离心率为争,则它的长半轴长为.
2 2
13、 抛物线/ =12%的准线与双曲线匕=1的两条渐近线所围成的二角形面积等
9 3

14、 与圆x2 + y2-4x = 0外切,又与y轴相切的圆心的轨迹方程为
三、 解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步 骤。
15 (本小题满分12分)
2 2
双曲线的离心率等于2,且与椭圆土 +匕=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程.
25 9
16 (本小题满分12分)
右图中,抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在 建桥时,每隔4米需要用一支柱支撑,求其中最长的支柱 的长度.
17 (

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  • 时间2022-06-23