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湖北省建始县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.docx


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湖北省建始县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级 座号 姓名 分数
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.)
•在定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A . y=— B . y= - x+—
x x
f-x+1, x>0
c ■ y= - X|x| D . y=- ,
~ x - 1, x V 0
2 2
.双曲线± 十 = l(o〉0,〉0)的左右焦点分别为鸟、%,过%的直线与双曲线的右支交于
A 3两点,若△鸟A3是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则e2=( )
A . 1 + 2a/2 B . 4-2a/2 C . 5-2很 D . 3 + 2很
TT
.已知双曲线和离心率为sin打的椭圆有相同的焦点鸟、F2 , P是两曲线的一个公共点,若
cos /F1PF2 = |,则双曲线的离心率等于( )
V? 〃际 V7
A . B . C . D .
2 2 2
2 2
.已知双曲线C :二—寿=1(。〉0,人>0),以双曲线C的一个顶点为圆心,为半径的圆
a b
被双曲线c截得劣弧长为司。,则双曲线c的离心率为( )
A攵 B C速 D义
5 5 5 5
.命题“VaWR ,函数y=n”是增函数的否定是( )
A . “VawR ,函数y=ii”是减函数B . “VawR ,函数y=Tt”不是增函数
C . z,3aeR ,函数y=ir”不是增函数 D . FaeR ,函数y=7i”是减函数
.直径为6的球的表面积和体积分别是( )
A . 144石,144石 B . 144^,36/r C . 36^,144/r D . 36兀,36兀
.已知函数f(x)的定义域为[。,句,函数y = /(X)的图象如图甲所示,则函数/'(|幻)的图象是
图乙中的( )
.阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的S的值是( )
A . 39 B . 21 C . 81
2 2
.已知双曲线的方程为土 -匕 =1,则双曲线的离心率为( )
m 2m
A .厄B .后C .辱£专D .、厚抵
10.若关于x的不等式|x + l| + |x —2|+阳—7> 0的解集为R,则参数m的取值范围为( )
A . (4,+8) B . [4,+oo) C . (-oo,4) D , (-00,4]
【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题,强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的 应用,属于中等难度.
.设S,是等差数列{%}的前项和,若冬=:,则*=( )
角9 S5
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
.若当x c R时,函数/'⑴=小(a > 0且在1 )始终满足/'⑴Z1 ,则函数y ="耳幻的图象大致是
x
( )
【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)
.在极坐标系中,O是极点,设点A , B的极坐标分别是(2扼,£ ) , ( 3 , *•),则。点到直线AB
6 3
的距离是.
.已知两个单位向量满足:。・/?= 一;,向量2a-Z?与的夹角为,则cos0=.
.如图,在棱长为的正方体ABCD —中,点分别是棱的中点,P是侧
面BCC&内一点,若APX平行于平面AEF ,则线段4户长度的取值范围 .
.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是.
i
[命题意图]本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.
三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本题满分15分)
若数列—~—^d ( d为常数,〃 c N* ),则称代}为调和数列,已知数列{a,}为调和数 Xn+1 Xn
"口 1 1 1 1 1 1 m
歹U ,且% =1 , — + — + — + — + — = 15.
dy Cl? ^^3 ^^4 ^^5
(1)求数列{弓}的通项;
(2 )数列{芝}的前"项和为Sn ,是否存在正整数n ,使得> 2015 ?若存在,求出n的取值集合;若不存 %
在,请说明理由.
[命题意图]本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识,意在考查运算求解能力.
.已知椭圆七 +今 =l(a>b>0)的离心率为毛 ,且a2=2b . bZ a2 2
(1 )求椭圆的方程;
(2 )直线1 : x - y+m=

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  • 上传人小博士
  • 文件大小102 KB
  • 时间2022-06-23