高考物理电磁感应精讲精练电磁感应中的“杆导轨”模型学案.doc

高考物理电磁感应精讲精练电磁感应中的“杆导轨〞模型学案
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电磁感应中的“杆＋导轨〞模型
“杆＋导轨〞模型是电磁感应问题高考命题的“根本道具〞，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情与导轨保持良好接触，重力加速度为g)．不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r，那么整个下滑过程中(　　)
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A．导体棒匀速运动时速度大小为
B．匀速运动时导体棒两端电压为
C．导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量为
D．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能
解析：，当匀速运动时，有mgsin θ＝BId，根据欧姆定律可得I＝，根据法拉第电磁感应定律可得E＝Bdv，联立解得v＝sin θ，E＝
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sin θ，故导体棒两端的电压为U＝R＝sin θ，A正确，B错误．根据法拉第电磁感应定律E＝＝＝，故q＝IΔt＝Δt＝，根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所做的功等于导体棒获得的动能，C、D错误．
2．如下图，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m．整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m＝1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1 Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好．不计空气阻力影响．金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝，sin 37°＝，cos 37°＝，取
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g＝10 m/s2.
(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
(3)假设从金属棒ab开始运动至到达最大速度过程中， J，求流过电阻R的总电荷量q.
解析：(1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm.
由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ－F安＝0
F安＝BIL，I＝，解得vm＝ m/s
(2)金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R
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上的电功率最大，此时PR＝I2R，解得PR＝3 W
(3)设金属棒从开始运动至到达最大速度过程中，沿导轨下滑距离为x，由能量守恒定律得
mgxsin θ＝μmgxcos θ＋QR＋Qr＋mv
根据焦耳定律＝，解得x＝ m
根据q＝ Δt，＝
＝＝，解得q＝ C
答案：(1)2 m/s　(2)3 W　(3) C
3．如下图，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、，，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为
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F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒到达最大速度时，灯泡恰能到达它的额定功率．重力加速度为g，求：
(1)金属棒能到达的最大速度vm；
(2)灯泡的额定功率PL；
(3)假设金属棒上滑距离为s时速度恰到达最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1.
解析：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒到达最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为vm，那么速度到达最大时有
E＝BLvm，I＝，
F＝BIL＋mgsin θ，解得vm＝，
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(2)PL＝I2R，解得PL＝.
(3)设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有
F·2s＝Q＋mgsin θ·2s＋mv，
由题意可知Q1＝，解得Q1＝mgs－.
答案：(1)　(2)　(3)mgs－
考点三　双杆模型
物理模型
“双杆〞模型分为两类：一类是“一动一静〞，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止，受力平衡．另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减．
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分析方法
通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态那么有恒