MBA数学突破班讲义.docx

2021年全国管理类数学突破班讲义
【编写】 孙华明
〔此套讲义可供辅导班串讲使用〕
§1 应用题考点总结与技巧归纳
特殊值法：
技巧点拨：当某些量题目谈及但并不需要求出时〔参照量〕，我们可以使用特殊值“1〞，一般百分比题 D．82 E．80
：假如用浓度30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，如此甲、乙两种溶液应各取〔 〕
A. 180克和320克 B. 185克和315克 C. 190克和310克
D. 195克和305克
：：〔09-1〕在某实验中，三个试管各盛水假如干克。现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管仲，混合后再取10克倒入C管中，结果A，B，C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是〔 〕
A．A试管，10克 B．B试管，20克 C．C 试管，30克 D．B 试管，40克
E．C试管，50克
：有一桶盐水，第一次参加一定量的盐后，盐水浓度变为20%，第二次参加同样多的盐后，盐水浓度变为30%，如此第三次参加同样多的盐后盐水浓度变为：〔     〕 
A．%    B．%    C．%    D．%    E．均不正确
纵向比拟法：
技巧点拨：在行程问题与工程问题中，如果遇到某件事情分别用两种不同的方式去完成时，往往采取纵向比拟求解的方法。
：甲、乙两人从相距180千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇。如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发后1小时30分相遇，求两人每小时各走几千米？〔〕
(A)40，50 (B)45，55 (C)50，40 (D)55，45 (E)以上均不对
：甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天如此完成工程的1/5。如此甲队单独完成此工程需要〔〕天。
(A)20 (B)30 (C)35 (D)40 (E)45
：一件工作，如果甲单独做，那么甲按照规定时间可提前2天完成，乙如此要超过规定时间3天完成。现在，甲、乙二人合作2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定时间内完成。假如二人合作，如此完成这项工程需要〔〕天。
5 (B)6 (C)8 (D)10 (E)15
图表、图示法：
技巧点拨：当题目出现多维因素变化或者重叠问题时，常常用列表和画文氏图的方法。
：某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品的销售利润是出厂价的25%，二月份每件产品出厂价降低10%，本钱不变，销售件数比一月份增加80%，如此销售利润比一月份的销售利润增长〔 〕
(A)6% (B)8% (C)% (D)% (E)以上均不对
：
：某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴中发现，有电子琴的有22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴与两种琴都有的人数比为5：3。如此只有电子琴的有多少人〔〕
(A)12 (B)14 (C)16 (D)18 (E)20
：
：某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90. 又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，如此恰有双证的人数为 〔 〕
45 〔B〕50 〔C〕52 〔D〕65 〔E〕100
§2代数模块题型归纳及考点总结
题型一：考查实数的计算：
常用方法：裂项相消法、公式法〔求和公式、平方差公式〕、分母有理化、数列求和法。
〔1〕裂项法：
〔1〕等差数列：
〔2〕等比数列：=
技巧点拨：找出通项，寻求规律。
=〔 〕
A．B． C． D． E．
= 〔 〕
A． B． C． D． E．
=〔 〕
=〔 〕
A． B． C． D． E．

〔 〕

〔 〕
〔1〕数列的通项公式为
〔2〕在数列中，对任意正整数，有
题型二：考查实数的性质：
常见考点：公约数与公倍数、有理数与无理数、质数与合数、奇数与偶数。
，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为，如此右手中石子数为 〔 〕
(A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)合数 (E)以上结论均不正确
两个自然数的差