初中数学应用题较难题及答案.doc

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初中数学应用题较难题及答案
问题 1：*车间原计划每周装配 36 台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后， 改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一小时 1"".5 千米，求 A、B 两船的 静水速度。
（4）过桥问题： 1、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长 度为多少米？
（5）隧道问题： 1、火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口） ，这 列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求列车的长度。
（6）环行问题： 1、甲、乙两人在环形跑道上竞走，跑道一圈长 400 米，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，他们从相距 40 米的 A、B 两地同时出发，问出发几分钟后两人首次相遇？
2、甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长 400 米，乙每分钟走 80 米，甲的速度是乙的速 度的 1/4，现他们相距 100 米，问几分钟后两人首次相遇？
方案问题： 1、*中学要添置*种教学仪器，方案 1：到商店购买，每件需要 8 元；方案 2： 学校自 己制作，每件 4 元，另外需要制作工具的租用费 120 元，设需要仪器 * 件． （1）分别求出方案 1 和方案 2 的总费用； （2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同； （3）若学校需要仪器 50 件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．
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2、小颖的爸爸为了准备小颖 3 年后读高中的费用，准备用 1 万元参加教育储蓄， 已知教 育储蓄一年期的利率为 %，三年期的利率为 %，现在有两种存法： ①先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年． ②直接存一个三年期． 请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？
3、*老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票 一*，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。”若全 票价为 240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
4、 校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 人无座位；如 果租用 60 座的客车，则可比 45 座的客车少租 2 辆，且保证人人有座而无空位。求： （1）七年级共有多少名学生？
（2）若 45 座客车的租金为每辆 420 元，60 座客车的租金为每辆 600 元，则应如何安 排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？
5、*运输公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 36 吨到外地销售，规定每辆车 必须满载， 每车只能装同一种水果， 每种水果至少有一车。 下表所示为汽车的载重量及利润： 甲 乙 丙 每辆车载物重量（吨） 2 1 1．5 每吨水国可获利润（百元） 5 7 4 问： （1）有几种运输方案？分别如何安排？ （2）哪一种方案利润最大？最大利润为多少？
工程问题： 1、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管， 5 小时注满水池. （1）如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？ （2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三管 同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
2、一件工作，甲单独做 24 小时完成，乙单独做 16 小时完成。现在先由甲单独做 4 小时， 剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？
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3、一项工程，甲单独完成需要 9 天，乙单独完成需要 12 天，丙单独完成需要 15 天。若甲、 丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？
银行利率问题： 1、小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 ，得本利和为 3243 .
商品利润问题： 1、*种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折 出售将赚 20 元。问这种商品的定价是多少？
2、*商店为了促销 G 牌空调机，2000 年元旦那天购买该机分两期付款，在购买时先付一 笔款，余下部分及它的利息（年利率为 %）在 2001 8224 元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元"
3、*工厂