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文档介绍
2020年江苏省常州市深阳市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是正确的）
（2分）-3的相反数是（ ）
- 3 B. 3 C. -X D. A
3 3
（2共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项 任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生 产30天的工作量相同.
（1） 甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？
（2） 若甲、乙两工厂共同生产了 3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂继续生 产，为了不影响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来的2倍，要使甲工厂总的工作 量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天？
（8分）某学校开展数学综合实践活动，李强所在实践小组负责测量某条河流的宽度（岸 沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量得AB=l60m, CD=Wm,再用测角仪测得ZCAB=30° , ZDBA=60° ,求该河流的河宽（即CH的 长）.
（10分）在平面直角坐标系xOy中，正方形的顶点分别为A（0, 1）, 3（-1, 0）,
C （0, - 1）, D （1, 0）对于图形给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正 方形ABC£＞边上任意一点，如果F,。两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图 形M的“正方距”，记作d CM).
已知点 M (4, 0),
d (点肱)=；
直线y^kx -4k (^0)与y轴交于点N,当d (线段MV) 25时，求k的取值范围；
OT的圆心为T (7, t),(OD ＜11,请直接写出f的取值范围.
(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形。ABC的顶点O是坐标原点，OA. OC分 别在x轴、y轴的正半轴上，且。A=5, OC=4.
如图①，将矩形沿对角线。3折叠，使得点A落在点。处，OD与CB相交于点E, 请问重叠部分△OBE是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；
如图②，点E、F分别是OA边上的点，将△OEF沿EF折叠，使得点。正好 落在BC边上的。点，过点Q作DH±OA,交EF于点G,交。4于点H,若CD=2, 求点G的坐标；
如图③，照(2)中条件，当点E、F在。。、上移动时，点Q也在边BC±.随
(10分)如图，抛物线的图象经过点A (4, 4), B (5, 0)和原点。，点P为抛物线上 的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为。(m 0)(所＞0),并与直线OA交于点C.
求出抛物线的函数表达式；
连接OP,当S/^opc^—S^ocd时，求出此时的点F坐标；
2
在直线OA上取一点使得以P、C、M为顶点的三角形与八。。。全等，求出点 M的坐标.
2020年江苏省常州市深阳市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是正确的）
1.
（2分）-3的相反数是（
A. - 3
B. 3
D- 3
【解答】解：-3的相反数是3.
故选：B.
2.
（2分）已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）
A. m- 12
B. m+12
C.
12
D.
12m
【解答】解：m千克水蜜桃共12m元.
故选：D.
3.
（2分）下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（
)
D.
【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形.
故选：C.
4.
（2分）一个正比例函数的图象经过（2, - 1）,则它的表达式为（
A. y= - lx
B. y—2x
r 1 侦 y=_^x
D.
【解答】解：设该正比例函数的解析式为;（好0）,
.••正比例函数的图象经过点（2, - 1）,
-1=2奴 解得 k— - A,
2
这个正比例函数的表达式是y= - —X.
2
故选：c.
（2分）下列命题中，假命题是（ ）
两组对边平行的四边形是平行四边形
三个角是直角的四边形是矩形
四条边相等的四边形是菱形
有一个角是直角的平行四边形是正方形
【解答】解：A、两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
三个角是直角的四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、 四条边相等的四边形是菱形，所以。选项为真命题；
有一个角是直角的菱形是正方形，所以。选项为假命题.
故选：D.
（2分）已知a为整数，且V2<a<V?-则a等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解答】解：也，
XVa/4<V?<V
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是正确的）
（2分）-3的相反数是（ ）
- 3 B. 3 C. -X D. A
3 3
（2共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项 任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生 产30天的工作量相同.
（1） 甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？
（2） 若甲、乙两工厂共同生产了 3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂继续生 产，为了不影响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来的2倍，要使甲工厂总的工作 量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天？
（8分）某学校开展数学综合实践活动，李强所在实践小组负责测量某条河流的宽度（岸 沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量得AB=l60m, CD=Wm,再用测角仪测得ZCAB=30° , ZDBA=60° ,求该河流的河宽（即CH的 长）.
（10分）在平面直角坐标系xOy中，正方形的顶点分别为A（0, 1）, 3（-1, 0）,
C （0, - 1）, D （1, 0）对于图形给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正 方形ABC£＞边上任意一点，如果F,。两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图 形M的“正方距”，记作d CM).
已知点 M (4, 0),
d (点肱)=；
直线y^kx -4k (^0)与y轴交于点N,当d (线段MV) 25时，求k的取值范围；
OT的圆心为T (7, t),(OD ＜11,请直接写出f的取值范围.
(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形。ABC的顶点O是坐标原点，OA. OC分 别在x轴、y轴的正半轴上，且。A=5, OC=4.
如图①，将矩形沿对角线。3折叠，使得点A落在点。处，OD与CB相交于点E, 请问重叠部分△OBE是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；
如图②，点E、F分别是OA边上的点，将△OEF沿EF折叠，使得点。正好 落在BC边上的。点，过点Q作DH±OA,交EF于点G,交。4于点H,若CD=2, 求点G的坐标；
如图③，照(2)中条件，当点E、F在。。、上移动时，点Q也在边BC±.随
(10分)如图，抛物线的图象经过点A (4, 4), B (5, 0)和原点。，点P为抛物线上 的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为。(m 0)(所＞0),并与直线OA交于点C.
求出抛物线的函数表达式；
连接OP,当S/^opc^—S^ocd时，求出此时的点F坐标；
2
在直线OA上取一点使得以P、C、M为顶点的三角形与八。。。全等，求出点 M的坐标.
2020年江苏省常州市深阳市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只
有一项是正确的）
1.
（2分）-3的相反数是（
A. - 3
B. 3
D- 3
【解答】解：-3的相反数是3.
故选：B.
2.
（2分）已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）
A. m- 12
B. m+12
C.
12
D.
12m
【解答】解：m千克水蜜桃共12m元.
故选：D.
3.
（2分）下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（
)
D.
【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形.
故选：C.
4.
（2分）一个正比例函数的图象经过（2, - 1）,则它的表达式为（
A. y= - lx
B. y—2x
r 1 侦 y=_^x
D.
【解答】解：设该正比例函数的解析式为;（好0）,
.••正比例函数的图象经过点（2, - 1）,
-1=2奴 解得 k— - A,
2
这个正比例函数的表达式是y= - —X.
2
故选：c.
（2分）下列命题中，假命题是（ ）
两组对边平行的四边形是平行四边形
三个角是直角的四边形是矩形
四条边相等的四边形是菱形
有一个角是直角的平行四边形是正方形
【解答】解：A、两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
三个角是直角的四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、 四条边相等的四边形是菱形，所以。选项为真命题；
有一个角是直角的菱形是正方形，所以。选项为假命题.
故选：D.
（2分）已知a为整数，且V2<a<V?-则a等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解答】解：也，
XVa/4<V?<V
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